Pendekatan gabungan untuk estimasi di bawah sampling random sederhana

CHYTRASARI, A. Nina Rosana, Dr. Sri Haryatmi Kartiko, MSc

2004 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini membahas mengenai pembentukkan estimator bagi parameter unit populasi berhingga. Model peluang, dimana pendekatan berdasarkan desain untuk inferensi di bawah sampling random sederhana, meliputi model superpopulasi permutasi random sederhana. Model memuat suatu himpunan diperluas dari variabel random yang mengikuti distribusi peluang permutasi random. Karena memuat label dan posisi unit dalam permutasi, model ini memungkinkan bagi penyelesaian masalah mengestimasi parameter unit. Estimator optimum bagi kombinasi linier parameter unit ditentukan dengan menggunakan pendekatan prediksi yang similar dengan pendekatan prediksi yang digunakan di bawah pendekatan berdasarkan model. Estimator optimum bagi mean populasi adalah mean sampel, dan estimasi optimum bagi parameter unit adalah N/n yj jika unit di dalam sampel dan nol jika tidak. Estimator yang simultan bagi parameter-parameter unit secara umum tidak tunggal, namun dengan memberikan batasan tambahan dapat diperoleh estimator yang tunggal

In this thesis, we discuss about developing estimator of unit’s parameter of finite population. Probability model, where the design based approach to inference under simple random sampling, encompasses a simple random permutation superpopulation model. The model consists of an expanded set of random variables following a random random permutation probability distribution, that keeps track of the unit’s labels and positions in the permutation. In particular, since the model keeps track of the labels, it allows to attack the problem of estimation of a unit’s parameter. Using a prediction technique similar to that employed under the model-based approach, optimum estimators of the linier combinations of the unit parameters are developed. The optimum estimator of the population mean is the sample mean, and of a unit parameter is N/n yj , if the unit is included in the sample, and zero otherwise. In the general case, there are multiple optimal estimator for all unit’s parameter, so we add some restriction to obtain unique estimators.

Kata Kunci : Estimator,Populasi Berhingga,Permutasi Random, finite population, random permutation, superpopulation, optimal estimation