KONTROL OPTIMAL PERGERAKAN KERETA DENGAN METODE RADAU PSEUDOSPEKTRAL

Jomas Sekar Pawestri, Dr. Noorma Yulia Megawati., S. Si., M.Sc., M.Act.Sc.

2023 | Skripsi | MATEMATIKA

Pada skripsi ini dibahas masalah kontrol optimal pergerakan kereta dengan menggunakan metode Radau pseudospektral. Dalam metode ini, masalah kontrol optimal didiskritisasi menjadi masalah program nonlinier dengan cara aproksimasi menggunakan polinomial Lagrange. Selanjutnya, dari masalah program nonlinear akan dioptimisasi menggunakan Karush-Kuhn-Tucker. Kondisi Karush-Kuhn-Tucker yang diperoleh ekuivalen dengan bentuk terdiskritisasi dari kondisi optimalitas orde pertama masalah kontrol optimal waktu kontinu. Terakhir, metode Radau pseudospektral akan diaplikasikan pada masalah kontrol optimal pada kereta. Hasil simulasi dapat ditunjukkan pada skenario pertama, kereta dimulai dengan gaya traksi maksimum, selanjutnya kereta melakukan coast-power pairs dan speedholding, kereta berakhir dengan coasting diikuti pengereman maksimum. Pada skenario kedua, kereta pertama berhenti di node 2 dan kereta kedua mendahului kereta pertama. Kedua kereta berakhir dengan coasting dan dilakukan pengereman maksimum. 

In this thesis, the problem of optimal control of train movement will be discussed by the pseudospectral Radau method. In this method, the optimal control problem is discretized into a nonlinear programming problem by approximation using Lagrange polynomials. Futhermore, from the nonlinear program problem will be optimized using Karush-Kuhn-Tucker. The obtained Karush-Kuhn-Tucker condition is equivalent to the discretized form of the first-order optimality condition of the continuous-time optimal control problem. Finally, the pseudospectral Radau method will be applied to the optimal control problem of the train. The simulation results show that in the first scenario, the train starts with maximum traction force, then the train performs coast-power pairs and speedholding, the train ends with coasting followed by maximum braking. In the second scenario, the first train stops at node 2 and the second train preedes the first train. Both trains end up coasting and maximum braking is performed.

Kata Kunci : kontrol optimal, nonlinear, optimisasi, Radau pseudospektral, pergerakan kereta