GEOGRAPHICALLY WEIGHTED GENERALIZED POISSON REGRESSION (GWGPR) DAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED NEGATIVE BINOMIAL REGRESSION (GWNBR) UNTUK PEMODELAN JUMLAH KASUS TUBERKULOSIS DI PROVINSI JAWA TENGAH

Nadia Paska Ayuningtyas, Drs. Zulaela, Dipl.Med.Stats.,M.Si.

2023 | Skripsi | STATISTIKA

Analisis regresi adalah teknik pengolahan data untuk membuat model hubungan variabel dependen dan independen. Analisis regresi linear dapat digunakan pada variabel dependen yang kontinu dan distribusi error pada data berdistribusi normal. Generalized Linear Model yang merupakan perluasan model regresi yang termasuk keluarga eksponensial. Untuk mengatasi variabel dependen yang diskrit atau cacah dapat digunakan model regresi Poisson. Namun, model ini memerlukan asumsi equidispersi dimana kondisi ketika nilai rataan dan ragam pada peubah variabel dependen bernilai sama. Data yang tersedia seringkali memiliki kasus penyimpangan asumsi overdispersi yang berarti kondisi nilai ragam lebih besar daripada nilai rataan pada variabel dependen. Penanganan masalah overdispersi ini dapat dilakukan dengan analisis Regresi Binomial Negatif atau Generalized Poisson Regression (GPR). Data yang digunakan adalah data jumlah kasus tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah karena Jawa Tengah berada di urutan ketiga dari jumlah kasus tertinggi di Indonesia setelah daerah Jawa Barat dan Jawa Timur. Data jumlah kasus pasien tuberkulosis di Jawa Tengah bersifat data cacah dan memiliki unsur spasial. Data ini dapat dianalisis dengan metode Geographically Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR) dan Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR). Kesimpulan yang didapatkan adalah model GWNBR lebih baik dalam memodelkan jumlah kasus tuberkulosis di Jawa Tengah karena memberikan nilai AIC yang lebih rendah dan R-square yang lebih tinggi dibandingkan model GWGPR. 

Regression analysis is a data processing technique used to establish a model that describes the relationship between dependent and independent variables. Linear regression analysis is applicable to continuous dependent variables with normally distributed errors in the data. The Generalized Linear Model extends the scope of regression models, encompassing exponential family models. To handle discrete or count-dependent variables, the Poisson regression model can be employed. However, this model requires the assumption of equidispersion, which is satisfied when the mean and variance of the dependent variable are equal. Often, available data exhibits deviations from this assumption, referred to as overdispersion, where the variance of the dependent variable exceeds its mean. Addressing the issue of overdispersion can be accomplished through Negative Binomial Regression analysis or Generalized Poisson Regression (GPR). The dataset used pertains to the number of tuberculosis cases in Central Java Province, as this province ranks third in the highest number of cases in Indonesia, following West Java and East Java. The count data of tuberculosis cases in Central Java also exhibit spatial characteristics. This data can be analyzed using the Geographically Weighted Generalized Poisson Regression (GWGPR) and Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) methods. The conclusion drawn is that the GWNBR model provides a better fit for modeling the number of tuberculosis cases in Central Java, as indicated by its lower AIC value and higher R-square compared to the GWGPR model. 

Kata Kunci : regresi poisson, regresi binomial negatif, GPR, GWNBR, GWGPR