MODEL SEMI – MARKOV DALAM PENENTUAN PREMI ASURANSI PENYAKIT KRITIS

THERECHIA AURELIA FLORINDA SOARES, Drs Danardono, M.P.H., Ph.D

2023 | Tesis | S2 Matematika

Pemodelan perpindahan status dari satu keadaan ke keadaan yang lainnya pada asuransi dapat dimodelkan dengan model multistate dengan asumsi semi - Markov. Peluang transisi dan intensitas transisi yang digunakan dalam perhitungan produk asuransi termasuk didalamnya asuransi penyakit kritis dapat dimodelkan dan dihitung menggunakan model multistate semi - Markov. Salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi intensitas transisi antara satu state dengan state yang lain dapat diestimasi dengan Cox semi - Markov Model (CSMM) dimana state yang akan datang tidak bergantung dengan state saat ini melainkan durasi pada state saat ini dan nilai untuk estimasi intensitas transisinya merupakan koefisien alfa. Perhitungan premi asuransi penyakit kritis pada hakikatnya dibentuk dalam suatu rangkaian pembayaran yang dinamakan stand - alone cover , yang mencakup perhitungan lump - sum, temporary life annuity dan term life annuity with critical illness acceleration benefit. Nilai estimasi intensitas transisi dan probabilitas transisi yang diperoleh ini yang digunakan untuk menghitung premi asuransi penyakit kritis. Hasil perhitungan premi menggunakan model semi – Markov mengasilkan besaran premi yang berbeda untuk data yang digunakan, untuk heart transplant data menghasilkan premi yang lebih kecil dibandingkan dengan colon cancer data. Colon cancer data dengan sojourn time yang lebih lama pada setiap statenya menghasilkan premi yang lebih besar dibandingkan heart transplant data yang memiliki sojourn time (waktu tinggal) lebih singkat pada setiap statenya.

Modeling the status transfer from one state to another in insurance can be modeled using a multistate model with semi-Markov assumptions. Transition opportunities and intensity calculated in calculating insurance products, including critical illness insurance, can be modeled and calculated using a semi-Markov multistate model. One method used to estimate the transition intensity between one state and another can be estimated using the Cox semi-Markov Model (CSMM), where the future state does not depend on the current state but rather the duration of the current state and the value for estimating the transition intensity. It is the alpha coefficient. Critical illness insurance premiums are calculated in a series of payments called stand-alone cover, which includes lump-sum calculations, temporary life annuity, and term life annuity with critical illness acceleration benefit. The estimated values of transition intensity and transition probability obtained are used to calculate critical illness insurance premiums. The results of premium calculations using the semi-Markov model produce different premium amounts for the data used, for heart transplant data, the premium is smaller compared to colon cancer data. Colon cancer data with a longer sojourn time in each state produces a greater premium than heart transplant data, which has a shorter sojourn time in each state.

Kata Kunci : Semi Markov, penyakit kritis, model multistate