KEKUATAN TAK REGULER SISI PADA BEBERAPA GRAF DAN BEBERAPA PRODUK DUA LINTASAN

Alfian Surya Rahmadan, Dr.rer.nat Yeni Susanti, S.Si., M.Si.

2023 | Skripsi | MATEMATIKA

Diberikan graf sederhana dan tidak berarah yaitu graf $G = (V(G), E(G))$. Diberikan sebuah pelabelan titik  $\phi: V(G) \to \{1, 2,..., k\}$ yang selanjutnya disebut $ k - $pelabelan titik. Bobot dari sisi $ uv \in E(G) $ adalah jumlahan dari label titik $ u $ dan $ v $. Sebuah $k -$ pelabelan titik disebut sebagai $k -$ pelabelan sisi tak reguler dari graf $ G $ apabila untuk setiap sisi berbeda bobot keduanya berbeda. Bilangan bulat positif $ k $ terkecil sedemikian hingga graf $ G $ dapat dilabeli dengan $k -$ pelabelan sisi tak reguler disebut kekuatan tak reguler sisi dari $ G $ dan dinotasikan dengan $ es (G) $. Selanjutnya, pada skripsi ini akan dibahas mengenai kekuatan tak reguler sisi pada beberapa graf dan beberapa produk graf dua lintasan.

Let $ G = (V(G),E(G)) $ be a simple and undirected graph. Given a vertex labeling $ \phi : V(G) \to \{1, 2,\dots, k\} $ called vertex $k -$ labeling. The weight of an edge $ uv \in E(G)$, is the sum of the vertex labels of $ u $ and $ v $. A vertex $k -$ labeling is called edge irregular $k -$ labeling of a graph $ G $ if for each different edge $ a $ and $ b $ the weight is different. The smallest integer $ k $ such that the graph $ G $ has edge irregular $k -$labeling is called the edge irregularity strength of $ G $ and denoted by $ es (G) $. In this undergraduate thesis, it will be discussed about the edge irregularity strength of some graphs and some products of two paths.

Kata Kunci : Graf, pelabelan graf, kekuatan tak reguler sisi