Kestabilan operator Perron Frobenius terhadap pemetaan monoton sepotong-sepotong

ASTUTI, Dr. Widodo, MS

2003 | Tesis | S2 Matematika

Diberikan S: [0,1]à[0,1] pemetaan monoton sepotong-sepotong dengan titik-titik partisi a1, a2…..ar-1, 0 = a0 < a1 <…< ar = 1. Pemetaan monoton sepotong-sepotong S mempunyai ukuran S invarian terhadap ukuran Lebesgue, yang eksistensinya dikemukakan oleh Lasota dan Yorke (1973). Ada beberapa masalah dalam pemetaan monoton sepotong-sepotong seperti periodik secara Asimtotik, stabil secara statistik stabil secara asimtotik dan ukuran S-invarian. Di dalam tesis ini akan dibahas kestabilan Operator Perron Frobenius terhadap pemetaan monoton sepotong-sepotong yang memenuhi syarat tertentu. Jika P Operator Perron Frobenius yang bersesuaian dengan S, maka {Pn} dikatakan stabil secara asimtotik jika memenuhi ( ) dx df x n £ k fn(x), untuk setiap xÎ(a,b), fn = Pn f.

Diberikan S: [0,1]à[0,1] pemetaan monoton sepotong-sepotong dengan titik-titik partisi a1, a2…..ar-1, 0 = a0 < a1 <…< ar = 1. Pemetaan monoton sepotong-sepotong S mempunyai ukuran S invarian terhadap ukuran Lebesgue, yang eksistensinya dikemukakan oleh Lasota dan Yorke (1973). Ada beberapa masalah dalam pemetaan monoton sepotong-sepotong seperti periodik secara Asimtotik, stabil secara statistik stabil secara asimtotik dan ukuran S-invarian. Di dalam tesis ini akan dibahas kestabilan Operator Perron Frobenius terhadap pemetaan monoton sepotong-sepotong yang memenuhi syarat tertentu. Jika P Operator Perron Frobenius yang bersesuaian dengan S, maka {Pn} dikatakan stabil secara asimtotik jika memenuhi ( ) dx df x n £ k fn(x), untuk setiap xÎ(a,b), fn = Pn f.

Kata Kunci : Matematika,Pemetaan Monoton Sepotong,sepotong,Operator Perron Frobenius