Kekuatan Iregularitas-H pada Graf Bidang

Atina Tsania Hasna, Dr.rer.nat. Yeni Susanti, S.Si., M.Si.

2023 | Skripsi | MATEMATIKA

Diberikan graf sederhana, terhubung, dan tidak berarah G dan H sedemikian sehingga graf G dapat diselimuti dengan selimut-H. Diberikan pula bilangan bulat positif k. Pada graf G didefinisikan pelabelan-k titik-muka beta. Untuk sebarang subgraf yang isomorfis dengan graf H, bobot subgraf relatif terhadap pelabelan-k titik-muka beta didefinisikan sebagai jumlahan label titik dan label muka interior dari subgraf tersebut. Pelabelan titik-muka beta disebut pelabelan-k titik-muka iregular-H jika sebarang dua subgraf berbeda memiliki bobot berbeda. Bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga graf G dapat dilabeli dengan pelabelan-k titik-muka iregular-H disebut kekuatan titik-muka iregularitas-H graf G. Secara analog, diperoleh pula definisi pelabelan-k sisi-muka iregular-H dan kekuatan sisi-muka iregularitas-H. Selanjutnya, pada skripsi ini akan dibahas mengenai batas bawah, batas atas, dan nilai eksak dari kekuatan titik-muka iregularitas-H dan kekuatan sisi-muka iregularitas-H pada graf bidang tangga dan graf bidang amalgamasi.

Let G and H be a simple graph, connected and undirected graph where G admit an H-covering. Let k be a positive integer. Defined vertex-face k-labelling beta. For any subgraph that is isomorphic to H, the weight of that subgraph relative to vertex-face k-labelling beta defined as the sum vertex label and interior face label from that subgraph. Vertex-face labelling beta is called H-irregular vertex-face k-labelling if any two different subgraph have different weight. The smallest positive integer k so that G admit an H-irregular vertex-face k-labeling is called the vertex-face H-irregularity strength of G. Similiarly, we obtain the definition of H-irregular edge-face k-labeling and edge-face H-irregularity strength. In this thesis, it will be discussed about the lower bound, upper bound, and exact value of the vertex-face H-irregularity strength and edge-face H-irregularity strength of ladder plane graph and amalgamation plane graph.

Kata Kunci : Pelabelan Titik-Muka, Pelabelan Sisi-Muka, Kekuatan Iregularitas, Kekuatan Titik-Muka Iregularitas-H, Kekuatan Sisi-Muka Iregularitas-H