Keluarga Fungsi Ekui-Baire 1 pada Ruang Metrik

Rifdah 'Abid Aadilah, Dewi Kartika Sari, S.Si., M.Sc., Ph.D.; Atok Zulijanto, S.Si., M.Si., Ph.D.

2023 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini dibahas konsep ekui-Baire 1 yang merupakan perumuman

dari konsep ekuikontinu. Pembahasan meliputi karakterisasi dari keluarga fungsi

ekui-Baire 1 dan pengembangan sifat yang ada pada konsep ekuikontinu ke dalam

konsep ekui-Baire 1. Selanjutnya, dengan menggunakan sifat upper envelope dan

lower envelope dari keluarga fungsi ekui-Baire 1 di suatu titik, diperoleh hubungan

antara keluarga fungsi ekui-Baire 1 di suatu titik dengan keluarga fungsi terbatas.

Pada akhir tesis ini, dibahas sifat iterasi limit barisan fungsi Baire 1 yang konvergen

orbit seragam dan hubungan antara ekui-Baire 1 di suatu titik dengan himpunan

omega-limit fungsi Baire 1.

In this thesis, we discuss the concept of equi-Baire 1 which is a

generalization of the concept of equicontinuous. For the first, we will give a

characterization of equi-Baire 1 family of functions. Then, we will develop the

properties that exist in the concept of equicontinuous into the concept of

equi-Baire 1. Furthermore, by using the properties of the upper envelope and lower

envelope of the family of functions which is equi-Baire 1 at a point, we can obtain

the relation between a family of functions which is equi-Baire 1 at a point with

bounded family of functions. At the end of this thesis, we discuss the property of

iteration of the limit sequence of Baire 1 functions that orbitally uniformly

convergent and the relation between equi-Baire 1 family of functions at a point

with omega-limit set of Baire one function.

Kata Kunci : ekui-Baire 1, ekuikontinu, fungsi Baire 1