Graf Pembagi Order atas Grup Hingga

Agista Surya Bawana, Dr.rer.nat. Yeni Susanti, S.Si., M.Si.

2023 | Tesis | S2 Matematika

Diberikan grup hingga G. Graf pembagi order atas grup hingga G yang dinotasikan dengan OD(G) adalah graf dengan himpunan titik G dan dua titik berbeda x dan y yang mempunyai order berbeda berikatan jika dan hanya jika o(x) | o(y) atau o(y) | o(x). Pada tesis ini dibahas beberapa karakteristik dari graf pembagi order atas grup hingga secara umum, meliputi struktur graf, bilangan dominasi, diameter, dan girth. Selain itu, dibahas pula hubungan antara graf pembagi order dengan sequential join dan juga hubungannya dengan comparability graph Gn. Pada tesis ini juga dibahas mengenai karakteristik graf pembagi order atas grup siklik, meliputi struktur graf, Eulerian, Hamiltonian, bilangan kromatik, dan bilangan independensi.

Let G be a finite group. An order divisor graph of a group G denoted by OD(G) is a graph with a vertex set G and two distinct vertices x and y that have different orders are adjacent if and only if o(x) | o(y) or o(y) | o(x). In this thesis, will discussed about some characteristics of order divisor graphs of finite groups in general, including graph structure, domination number, diameter, and girth. Besides that, it also discussed the relationship between the order divisor graph and sequential join and also it relationship between comparability graph Gn. In this thesis also discussed the characteristics of order divisor graphs of cyclic groups, including graph structures, Eulerian, Hamiltonian, chromatic numbers, and independence numbers.

Kata Kunci : graf pembagi order, grup siklik, graf bintang, bilangan kromatik, bilangan independensi