Konstruksi Kurva Imbal Hasil Obligasi Pemerintah dengan Pemodelan Cubic Spline Smoothing dan Cubic Bezier Curve

CICILIA DEBBIE SIMANGUNSONG, Prof. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc.

2023 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Obligasi sebagai salah satu instrumen investasi aset finansial merupakan suatu perjanjian jangka panjang antara pihak penerbit (peminjam) dan pembeli obligasi (pemberi pinjaman), di mana pihak peminjam sepakat untuk melakukan pembayaran pokok serta bunga pinjaman (kupon) pada tanggal tertentu kepada pembeli obligasi. Tingkat keuntungan yang akan diterima oleh investor apabila memegang obligasi sampai dengan jatuh tempo disebut dengan yield to maturity. Suatu analisis yang menjelaskan hubungan antara time to maturity dengan yield to maturity dari obligasi adalah struktur jangka waktu tingkat bunga (term structure of interest rates). Hubungan ini digambarkan dengan kurva yield, yaitu grafik yang memuat yield untuk masing-masing waktu jatuh tempo. Secara umum, terdapat dua metode untuk memodelkan kurva yield, yaitu metode parametrik dan metode nonparametrik. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai pemodelan kurva yield menggunakan dua model nonparametrik, yaitu cubic spline smoothing dan cubic bezier curve untuk data obligasi pemerintah berkupon tetap pada enam periode pandemi Covid-19 di Indonesia. Kemudian kedua model tersebut dibandingkan dengan model parametrik, yaitu model Nelson-Siegel. Hasil pemodelan diperoleh bahwa model dengan nilai MSE terkecil adalah model cubic spline smoothing.

Bonds, as one of the financial asset investment instruments, are a long-term agreement between the issuer (borrower) and the bond buyer (lender), where the borrower agrees to make principal and interest payments (coupon) on a specific date to the bond buyer. The return on investment that the investor will receive if they hold the bond until maturity is called the yield to maturity. An analysis that explains the relationship between time to maturity and yield to maturity of bonds is the term structure of interest rates. This relationship is illustrated by the yield curve, which is a graph that displays yields for each maturity date. There are generally two methods for modeling the yield curve, namely parametric and non-parametric methods. This thesis discusses the modeling of the yield curve using two non-parametric models, namely cubic spline smoothing and cubic Bezier curves for fixed-coupon government bond data in the six periods of the Covid-19 pandemic in Indonesia. Then, both models are compared with the parametric model, namely the Nelson-Siegel model. The modeling results show that the model with the smallest MSE value is the cubic spline smoothing model.

Kata Kunci : term structure of interest rates, kurva yield, cubic spline smoothing, cubic bezier curve