Pemodelan State Space : Trigonometric Seasonality, Box-Cox Transformation, ARMA Errors, Trend and Seasonal Components (TBATS) untuk Peramalan Data Runtun Waktu dengan Pola Musiman Kompleks

TETUKO TITAH GUSTI, Drs. Danardono, MPH., Ph.D.

2023 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Model TBATS adalah metode peramalan yang merupakan pengembangan dari model Pemulusan Eksponensial. Model ini menggunakan transformasi Box-Cox untuk mengatasi masalah nonlinearitas agar menstabilkan variansi dari data rutun waktu. Model ini juga menggabungkan model ARMA untuk menangani error (pola sisa) dalam data yang tidak diperhitungkan oleh tren dan komponen musiman ARMA. Model TBATS menggunakan fungsi trigonometri untuk menangkap pola musiman dalam data untuk menangani variasi musiman yang kompleks. Oleh karena itu, model ini dapat digunakan melakukan peramalan dengan memasukkan lebih dari satu nilai musiman. Model TBATS juga dapat direpresentasikan dalam bentuk state space dan untuk estimasinya dapat menggunakan MLE. Dalam penelitian ini akan digunakan metode TBATS untuk meramalkan data runtun waktu dengan pola musiman kompleks. Kemudian akan dibandingkan hasilnya dengan metode klasiknya yaitu Holt-Winters, ETS, Double Seasonal Exponential Smoothing, dan BATS. Studi kasus yang diambil adalah total penumpang pesawat di bandara utama Indonesia untuk rute jalur internasional. Diperoleh hasil metode TBATS memberikan akurasi paling baik untuk meramalkan data tersebut dibandingkan keempat metode lainnya. Nilai parameter musiman model TBATS terbaik dari yang dicobakan adalah dengan menggunakan dua nilai musiman yaitu 4 (quarterly) dan 12 (yearly). Maka disimpulkan penggunaan parameter periode musiman lebih satu dapat memberikan hasil peramalan yang lebih baik pada kasus ini.

The TBATS model is a forecasting method which is the development of the Exponential Smoothing model. This model uses the Box-Cox transformation to overcome the problem of nonlinearity in order to stabilize the variance of the time series data. This model also incorporates the ARMA model to handle errors (remaining patterns) in data that are not accounted for by ARMA's trend and seasonal components. The TBATS model uses trigonometry functions to capture seasonal patterns in data to deal with complex seasonal variations. Therefore, this model can be used for forecasting by including more than one seasonal value. The TBATS model can also be represented in the form of state space and can use MLE to estimate it. In this study, the TBATS method will be used to predict time series data with complex seasonal patterns. Then the results will be compared with the classic method, namely Holt-Winters, ETS, Double Seasonal Exponential Smoothing, and BATS. The case study taken is the total number of airplane passengers at Indonesia's main airports for international routes. The results of the TBATS method provide the best accuracy for the predicted data compared to the other four methods. The best TBATS model seasonality parameter values from those tested are using two seasonal values, namely 4 (quarterly) and 12 (annually). So it can be concluded that the use of more than one seasonal period parameter can provide better forecasting results in this case.

Kata Kunci : model state space, pemulusan eksponensial, musiman kompleks, TBATS