Sifat-Sifat dan Metode Untuk Menentukan Invers Moore-Penrose Suatu Matriks

ABUL RIZAL HARAHAP, Dr. Sutopo, S.Si., M.Si.; Iwan Ernanto, S.Si., M.Sc.

2023 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Konsep invers matriks awalnya didefinisikan pada matriks bujursangkar. Artinya, matriks non-bujursangkar belum memiliki definisi invers. Dari sini muncul konsep invers Moore-Penrose. Invers Moore-Penrose dari suatu matriks A, dinotasikan dengan (A^+), merupakan perluasan dari konsep invers matriks. Invers Moore-Penrose ada untuk setiap matriks, baik matriks bujursangkar yang singular maupun matriks non-bujursangkar. Pada skripsi ini dibahas mengenai sifat-sifat dari invers Moore-Penrose. Lebih lanjut, diberikan juga metode untuk menentukan invers Moore-Penrose dari suatu matriks yakni dengan menggunakan Eliminasi Gauss-Jordan.

The concept of matrix inverse was originally defined in terms of square matrices. That is, non-rectilinear matrices do not yet have an inverse definition. From this comes the concept of the Moore-Penrose inverse. The Moore-Penrose inverse of a matrix A, denoted (A^+), is an extension of the matrix inverse concept. The Moore-Penrose inverse exists for every matrix, whether it is a single rectilinear matrix or a non-rectilinear matrix. This thesis discusses the properties of the Moore-Penrose inverse. Furthermore, a method is also given to determine the Moore-Penrose inverse of a matrix by using Gauss-Jordan Elimination.

Kata Kunci : Invers Moore-Penrose, Eliminasi Gauss-Jordan, A note of Computation for M-P inverse A^+ Xingping Sheng dan Guoliang Chen, Rank Matriks