IMPLEMENTASI METODE TIGHT BINDING-TIME PROPAGATION METHOD TROTTER-SUZUKI PADA PERHITUNGAN RAPAT KEADAAN MATERIAL TWISTED BILAYER GRAPHENE (TBG) DENGAN SUDUT UNTIRAN 30 DERAJAT

JAYSEN BRIAN SUSANTO, Dr. Iman Santoso, S.Si., M.Sc.

2023 | Skripsi | S1 FISIKA

Penelitian mengenai material graphene dan keluarganya berkembang sangat pesat sejak ditemukannya untuk menganalisis struktur elektronik dan sifat-sifat fisis yang berpotensi untuk dimanfaatkan dalam teknologi. Twisted Bilayer Graphene (TBG) merupakan anggota keluarga graphene yang tersusun atas dua layer dengan sudut untiran tertentu relatif satu sama lain, sehingga membentuk superstruktur yang dikenal sebagai Pola Moire. Penelitian terkait TBG menjadi popular sejak ditemukannya fenomena superkonduktivitas tak konvensional pada sudut untiran magic angle (1,05 derajat), yang ditandai dengan keberadaan pita datar (flat bands) dan VHS (Van Hove Singularity) pada DOS di dekat level energi Fermi. Sistem TBG dengan sudut untiran 30 derajat (TBG30) juga memiliki keunikan karena menampilkan sifat kuasi-kristalin, serta memiliki struktur Pola Keramik Penrose (sebagai modifikasi Pola Moire). Dalam penelitian ini, sistem TBG30 telah ditinjau untuk melihat potensi terjadinya fenomena yang serupa seperti halnya sudut untiran kecil. Sebagai aproksimasi, geometri sistem TBG30 ditinjau dalam ruang riil dengan mengubah dari kisi heksagonal (honeycomb lattice) menjadi kisi batu bata (brickwall lattice), serta menggunakan parameter hopping yang konstan. DOS dari TBG30 kemudian dihitung menggunakan metode TB-TPM (Tight Binding-Time Propagation Method) Trotter-Suzuki, yakni penyelesaian TDSE (Time Dependent Schrodinger Equation), dekomposisi matriks menjadi berukuran 2 x 2, dan transformasi Fourier dari fungsi waktu menuju fungsi energi. Hasilnya, diperoleh DOS dengan VHS-VHS utama yang cukup jauh dari level energi Fermi. Selain itu, profil DOS tersebut masih belum sesuai dengan hasil penelitian sebelumnya yang menggunakan kisi heksagonal, parameter Slater-Koster, dan peninjauan dalam ruang momentum. Hamiltonian sistem TBG30 yang telah didapatkan kemudian dimodifikasi dengan penambahan parameter ad-hoc tegangan gate. Alhasil, diperoleh bahwa tegangan sebesar 2,5 V mampu menggeser VHS utama sistem TBG30 menuju level energi Fermi.

Research on graphene materials and their families has developed very rapidly since their discovery to analyze electronic structures and physical properties that have the potential to be utilized in technology. Twisted Bilayer Graphene (TBG) is a member of the graphene family which is composed of two layers with a certain twisted angle relative to each other, thus forming a superstructure known as the Moire Pattern. Researches related to TBG has become popular since the discovery of the phenomenon of unconventional superconductivity at the magic angle (1,05 degree), which is characterized by the presence of flat bands and VHS (Van Hove Singularity) at DOS near the Fermi energy level. The TBG system with a twist angle of 30 degree (TBG30) also has its own uniqueness because it displays quasi-crystalline properties, and has Penrose Ceramic Pattern structure (as a modification of the Moire Pattern). In this study, TBG30 was examined to look for the potential of a similar phenomenon such as mentioned above. As an approximation, the geometry of the TBG30 system is viewed in real space by modification from honeycomb lattice into brickwall lattice, and using constant hopping parameters. The DOS of TBG30 is then calculated using TB-TPM (Tight Binding-Time Propagation Method) Trotter-Suzuki, by solving the TDSE (Time Dependent Schrodinger Equation), decomposing the matrix to size 2 x 2, and using Fourier transform from the time function to the energy function. As a result, DOS is obtained with the main Van Hove Singularities are quite far from the Fermi energy level. In addition, the DOS profile is still not in accordance with the results of previous studies using hexagonal lattice, Slater-Koster parameters, and observation in the momentum space. The Hamiltonian of the TBG30 that has been obtained is then modified by adding the gate voltage ad-hoc parameter. As a result, it is obtained that a voltage of 2.5 V is able to shift the main Van Hove Singularities of the TBG30 system toward the Fermi energy level.

Kata Kunci : TBG30, Pola Keramik Penrose, TB-TPM Trotter-Suzuki, DOS, VHS