Aplikasi Metode Zoutendijk pada Optimasi Portofolio

ALBERT HOSEA SANTOSO, Prof. Dr. Dra. Salmah, M.Si.

2023 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Metode Zoutendijk adalah salah satu metode optimasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi. Namun, pada metode Zoutendijk tidak dijamin memperoleh hasil yang konvergen secara umum. Pada tugas akhir ini, akan dibahas modifikasi metode Zoutendijk yang dirancang oleh Topkis dan Veinott yang menjamin konvergensi dari metode tersebut ke sebuah titik Fritz John. Permasalahan optimasi dengan kendala dapat dijumpai pada bidang ekonomi, salah satunya permasalahan optimasi portofolio yang dirancang oleh Harry Markowitz. Hasil dari permasalahan optimasi portofolio tersebut adalah portofolio yang efisien, yaitu portofolio yang memiliki nilai return yang paling tinggi di antara semua portofolio dengan variansi yang sama atau portofolio yang memiliki nilai variansi paling kecil di antara semua portofolio dengan nilai expected return yang sama. Permasalahan optimasi portofolio investasi dengan model mean-variance pada penelitian ini dibentuk berdasarkan data lima saham yang telah dipilih (ASII, BBCA, BBRI, INDF, dan TLKM) karena tingkat variansinya yang kecil dan selalu termasuk dalam indeks LQ 45 dengan periode 1 Januari 2010 hingga 31 Desember 2017. Permasalahan optimasi portofolio yang telah terbentuk selanjutnya diselesaikan dengan pengembangan dari Metode Zoutendijk yang dilakukan oleh Topkis dan Veinott sehingga diperoleh hasil penelitian berupa portofolio yang efisien dan juga efficient frontier, yaitu kurva yang terbentuk berdasarkan portofolio yang efisien.

Zoutendijk Method is one of the optimization method that can be used to solve optimization problem. However, Zoutendijk method is not generally guaranteed to generate convergent results. In this bachelor thesis, a modification of the Zoutendijk method devised by Topkis and Veinott will be discussed which guarantees the convergence of the method to a Fritz John point. Optimization problems with constraints can be found in the economic field, one of which is the portfolio optimization problem proposed by Harry Markowitz. The result of the portfolio optimization problem is an efficient portfolio, that is a portfolio that has the maximal return among all portfolios that have the same variance, or a portofolio that has the minimal variance among all portofolios that have the same expected return. The investment portfolio optimization problem with the mean-variance model in this research is formed based on the data of five selected stocks (ASII, BBCA, BBRI, INDF, dan TLKM) because they have small variance and always included in the LQ 45 index with the period January 1, 2010 to December 31, 2017. Afterward, the portfolio optimization problem that has been formed is solved with Zoutendijk method that has been developed by Topkis and Veinott so that the results of this bachelor thesis in the form of an efficient portfolios and an efficient frontier, i.e. the curve formed corresponding to efficient portfolios, are obtained.

Kata Kunci : Metode Optimasi, Metode Zoutendijk, Topkis-Veinott, Optimasi Portofolio, Mean-Variance