Pemodelan Massa Quarkonium dalam Kerangka Tak Relativistik dengan Menggunakan Potensial Woods-Saxon dan Potensial Cornell

SOLID BOY MAYWENSON, Mirza Satriawan, Ph.D. dan Idham Syah Alam, Ph.D.

2023 | Skripsi | S1 FISIKA

Pada penelitian ini dilakukan pemodelan untuk menentukan massa quarkonium berat. Model yang dibangun untuk menentukan massa quarkonium adalah jumlahan dari massa quark-quark penyusun dan nilai tenaga ikat konfigurasi pasangan quark dalam quarkonium. Nilai tenaga didapatkan dengan menyelesaikan persamaan Schrodinger bagian radial, yang dalam penelitian ini menggunakan metode numerik yaitu metode matriks numerov. Potensial pada Hamiltonian yang digunakan dalam penelitian ini adalah potensial Cornell dan potensial Woods-Saxon yang ditambah suku kurungan agar dapat menjelaskan keadaan terikat. Potensial juga diperluas dengan menambahkan suku interaksi yang bergantung pada spin. Dilakukan pencarian parameter pada potensial yang digunakan dengan melakukan pemindaian pada orde yang rasional sehingga menghasilkan perhitungan massa yang sesuai dengan data eksperimen terbaru yang dirilis oleh Particle Data Group (PDG) saat skripsi ini ditulis. Selanjutnya dilakukan analisis ketergantungan parameter dengan selisih massa antara hasil pemodelan dengan hasil eksperimen untuk mengetahui parameter mana yang memengaruhi perhitungan massa secara signifikan. Hasil yang didapatkan adalah kombinasi parameter pada potensial yang menghasilkan perhitungan massa quarkonium terdekat dengan nilai eksperimental, dengan nilai chi^2= 0,00388 saat menggunakan potensial Cornell dan chi^2 = 0,01954 saat menggunakan potensial Woods-Saxon untuk charmonium dan chi^2 = 0,00127 saat menggunakan potensial Cornell dan chi^2 = 0,01420 saat menggunakan potensial Woods-Saxon untuk bottomonium. Dari hasil yang diperoleh, didapati bahwa potensial Cornell lebih cocok dalam memodelkan massa quarkonium karena memberikan nilai chi^2 yang lebih kecil.

Based on quantum chromodynamics (QCD), a model for calculating the mass of heavy quarkonia has been created. The mass of the constituent quarks and the binding energy of the quark pair confiquration in quarkonia are added together to calculate the mass of quarkonia. Energy is obtained by solving the radial part of the Schrodinger equation. The potentials in the Hamiltonian used in this study are the Cornell potential and the Woods-Saxon potential plus confinement term potential to explain the bound state. The potential is also extended by adding spin-dependent interaction terms. Finding parameter for the potential is carried out by scanning it to produce mass calculations that are in accordance with the latest experimental data released by the Particle Data Group (PDG) when this thesis was written. Then, to determine which parameters significantly affect the computation of mass, an examination of the dependency of the parameters on the difference in mass between the modeling findings and the experimental data is conducted. The result obtained is a combination of parameters at the potential that results closest mass of the quarkonia to the experimental value, with a value of chi^2 = 0.00388 when using the Cornell potential and chi^2 = 0.01954 when using the Woods- Saxon for charmonium and chi^2 = 0.00127 when using Cornell potential and chi^2 = 0.01420 when using Woods-Saxon potential for bottomonium. From the results obtained, we can conclude that the Cornell potential is more suitable in modeling the mass of quarkonia because it gives a smaller value of chi^2.

Kata Kunci : quarkonium berat, potensial Cornell, potensial Woods-Saxon