Fungsi Cliquish sebagai Jumlahan dan Hasil Kali Dua Fungsi Kontinu-Kuasi

FANI HAERUL ANAM R, Prof. Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini, dibahas mengenai fungsi kontinu-kuasi dan fungsi cliquish bernilai real pada himpunan R^k. Pembahasan fungsi kontinu-kuasi diawali dengan penyampaian definisi fungsi kontinu-kuasi dan fungsi cliquish beserta sifat-sifatnya. Selanjutnya, dibahas mengenai hubungan fungsi kontinu-kuasi dan fungsi cliquish. Dibuktikan bahwa sebarang fungsi kontinu-kuasi dapat dituliskan sebagai jumlahan dua fungsi kontinu-kuasi dan fungsi cliquish dapat dituliskan sebagai sebagai hasil kali dua fungsi kontinu-kuasi jika dan hanya jika masing-masing prapeta dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif merupakan gabungan himpunan terbuka dan himpunan tidak rapat di mana pun.

In this final project, we discuss about real-valued quasi-continuous functions and cliquish functions on R^k. The discussion of quasi-continuous functions is started by discussing properties of quasi-continuous and cliquish functions. Furthermore, we discuss the relation between cliquish functions and quasi-continuous functions. It is proven that every cliquish function can be written as a sum of two quasi-continuous function and a cliquish function can be written as a product of two quasi-continuous functions if and only if each of the pre-images of the negative reals, zero, and positive reals under the cliquish function is a union of an open set and a nowhere dense set.

Kata Kunci : Fungsi Kontinu-Kuasi, Fungsi Cliquish