Teorema Titik Tetap Pemetaan Alpha-nonekspansif

MUNA MUFIDAH, Nur Khusnussa'adah, S.Si., M.Sc.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini, akan dibahas tentang teorema titik tetap pemetaan alpha-nonekspansif di ruang Banach konveks seragam. Pembahasan dimulai dengan memberikan definisi pemetaan alpha-nonekspansif beserta karakteristiknya di ruang Banach. Pemetaan alpha-nonekspansif merupakan perumuman dari pemetaan nonekspansif dan berkaitan dengan pemetaan firmly nonexpansive di ruang Banach. Pemetaan alpha-nonekspansif juga ekuivalen dengan pemetaan lambda-hybrid di ruang Hilbert sehingga eksistensi titik tetapnya sudah terjamin di ruang Hilbert. Selanjutnya, akan diselidiki teorema titik tetap pemetaan alpha-nonekspansif di ruang Banach konveks seragam.

In this final project, we will discuss the fixed point theorem of alpha -nonexpansive mappings in uniformly convex Banach spaces. The discussion begins by defining alpha-nonexpansive mapping and its characteristics in Banach space. This mapping is an extension of the nonexpansive mapping and is related to the firmly nonexpansive mapping in Banach space. This mapping is also equivalent to lambda-hybrid mapping in Hilbert space, so that the existence of a fixed point of this mapping is guaranteed in Hilbert space. Furthermore, we will investigate the fixed point theorem for alpha-nonexpansive mappings in uniformly convex Banach spaces.

Kata Kunci : Titik tetap, pemetaan alpha-nonekspansif, Banach konveks seragam