Kendali Optimal Pada Penyakit Hepatitis B

DWI YOLANIA, Dr. Noorma Yulia M., S.Si., M.Sc.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Hepatitis B merupakan penyakit infeksi hati yang disebabkan oleh virus hepatitis B (HBV). Pada skripsi ini, dibahas tentang model matematika hepatitis B. Selanjutnya, ditentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik serta bilangan reproduksi dasar dari model. Kemudian dianalisis kestabilan lokal dan global dari titik ekuilibrium. Lebih lanjut, dibahas mengenai masalah kendali optimal model hepatitis B menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Kendali yang diberikan berupa isolasi, kampanye edukasi dan pengobatan. Dari simulasi numerik yang dilakukan diperoleh bahwa dengan memberikan kendali optimal maka jumlah individu laten, akut dan kronis turun dalam waktu yang lebih singkat. Selain itu, kendali berupa pengobatan adalah cara yang efektif dalam upaya pengendalian penyebaran hepatitis B.

Hepatitis B is a liver infectious disease caused by hepatitis B virus (HBV). In this undergraduate thesis, mathematical model of hepatitis B is discussed. Then the disease free equilibrium point, the endemic equilibrium point and the basic reproduction number are determined from model. Moreover, the global and local stability of equilibrium points are analyzed. Furthermore, the optimal control problem of HBV is explored using the Pontryagin's Minimum Principle. The control provided is in the form of isolation, education campaigns and treatment. From the numerical simulation is obtained that by giving optimal control to the model can reduce the number of exposed individuals, acute and chronic individuals in a shorter time. Furthermore, the control is in the form of treatment is the most effective control of the effort to control the hepatitis B.

Kata Kunci : Kendali Optimal, Model Matematika, Penyebaran Hepatitis B, Kestabilan Titik Ekuilibrium