Simpangan Minimum Pada Faktorisasi Quasi-LU Untuk Matriks Non-Singular

MUHAMMAD ARIF F H, Dr. Sutopo, S.Si., M.Si. ; Iwan Ernanto, S.Si., M.Sc.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Faktorisasi LU tidak selalu dapat dikenakan pada sebarang matriks non-singular. Beberapa metode telah dikembangkan untuk mengatasi permasalahan ini. Salah satu metode yang umum digunakan adalah melakukan penukaran baris sehingga diperoleh bentuk faktorisasi PLU. Dalam skripsi ini akan dibahas mengenai metode lain yang disebut sebagai faktorisasi quasi-LU yakni bentuk faktorisasi yang tidak memerlukan penukaran baris secara eksplisit sedemikian sehingga diperoleh bentuk faktorisasi L tilde U tilde dengan L tilde dan U tilde merupakan matriks yang hampir mendekati matriks segitiga bawah dan segitiga atas. Selanjutnya dalam skripsi ini juga ditentukan simpangan minimal sehingga bentuk faktorisasi quasi-LU dikatakan cukup dekat dengan bentuk faktorisasi LU.

The LU factorization cannot always be applied to any non-singular matrix. Several methods have been developed to overcome this problem. One commonly used method is to perform row swapping to obtain the P LU factorization form. This undergraduate thesis will develop the quasi-LU factorization, which is a form of factorization that does not require explicit row swapping to obtain L tilde U tilde factorization form with L tilde and U tilde being matrices that are close to lower triangular and upper triangular matrices. Furthermore, the minimum deviation is determined so that the quasi-LU factorization form is said to be close enough to the LU factorization form.

Kata Kunci : Faktorisasi LU, Faktorisasi LPU, Faktorisasi Quasi-LU, Simpangan