SOLUSI FUNDAMENTAL PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE

DIONYSIUS RESPATI S, Prof. Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Teorema Picard memberikan jaminan ketunggalan solusi pada persamaan diferensial, baik dalam bentuk sistem persamaan diferensial atau persamaan diferensial dengan orde n. Pada penulisan tugas akhir ini, akan ditunjukkan eksistensi dan ketunggalan solusi dari persamaan Sturm-Liouville dengan masing-masing fungsinya merupakan anggota L^1([a,b]). Selanjutnya, akan diberikan solusi fundamental persamaan Sturm-Liouville dengan formula variasi parameter.

Picards Theorem guarantees a unique solution of the ordinary differential equation (ODE) either systems of ODEs or n-th order ODE. In this final project, it will be discussed the existence and uniqueness of solutions of the Sturm-Liouville Equations, with each of the function lies on L^1 ([a,b]). Furthermore, the fundamental solutions of the Sturm-Liouville equations will be given with variation of parameter formula.

Kata Kunci : Picards Theorem, Sturm-Liouville Equations, L^1 [a,b], and Variation of Parameter