Graf Ajaib Atas Grup

ARIZKA YULIANA, Dr. rer. nat. Yeni Susanti, S.Si., M.Si.

2022 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diberikan sebuah graf sederhana, terhubung, tidak berarah G, dan sebuah grup abelian A. Graf G dikatakan A-ajaib titik jika setiap titik pada graf tersebut dapat diberi label suatu elemen A sehingga setiap titiknya mempunyai bobot yang sama. Pada skripsi ini akan dipaparkan karakteristik graf A-ajaib titik antara lain untuk graf yang memuat subgraf lintasan, graf yang memiliki sifat-sifat khusus, graf reguler, graf bipartit, maupun graf multipartit. Lebih lanjut, dengan menggunakan grup Klein-4 (V_4) akan dibuktikan syarat perlu cukup graf pohon dengan diameter paling banyak 4 merupakan graf V_4-ajaib titik.

Given a simple connected, undirected graph G, and an abelian group A. The graph G is called A-vertex magic if the vertices of the graph can be labelled by element of A such that all vertex weights are the same. In this thesis, it is presented the characteristics of A-vertex magic graphs, for graphs with a path as subgraph, graphs with special properties, regular graphs, bipartite graphs, and multipartite graphs. Furthermore, using the Klein-4 group (V_4), it is given the necessary and sufficient conditions for trees with the diameter of at most 4 to be A-vertex magic graph.

Kata Kunci : Graf Sederhana, Pelabelan, Pelabelan Ajaib, Graf Ajaib, Pelabelan atas Grup, Grup Klein 4