Teorema Titik Tetap pada Ruang Metrik dan Ruang Metrik Parsial melalui Fungsi Simulasi

VINCENT FRIANDO, Atok Zulijanto, S.Si.,M.Si.,Ph.D.

2021 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini dibahas teorema yang menjamin eksistensi dan ketunggalan titik tetap fungsi pada ruang metrik lengkap dengan menggunakan fungsi simulasi dan fungsi semi-kontinu bawah dengan syarat tertentu, beserta beberapa akibatnya. Teorema ini digunakan untuk membuktikan beberapa teorema yang menjamin eksistensi dan ketunggalan titik tetap fungsi pada ruang metrik parsial lengkap, dengan cara mendefinisikan metrik berdasarkan metrik parsial yang diketahui.

In this final project, we study a theorem which guarantees the existence and uniqueness of fixed point of a mapping on a complete metric space involving simulation functions and lower semi-continuous functions satisfying some conditions, and some of its consequences. This theorem is used to prove several theorems which guarantee the existence and uniqueness of fixed point of a mapping on a complete partial metric space, by defining a metric from a partial metric.

Kata Kunci : titik tetap, fungsi simulasi, ruang metrik, ruang metrik parsial