KONTROL OPTIMAL PADA MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN COVID-19 DI INDONESIA

MUHAMMAD AMIN MUBAROK, Dr. Nanang Susyanto, S.Si., M.Sc.

2021 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada akhir tahun 2019 muncul penyakit yang disebabkan oleh coronavirus jenis baru yang disebut COVID-19. COVID-19 diumumkan oleh WHO (World Health Organization) sebagai pandemi pada bulan Maret 2020. Individu dapat tertular jika menghirup tetesan dari seseorang yang terinfeksi sehingga penularannya sangat mudah. Indonesia adalah suatu negara yang memiliki jumlah penduduk yang sangat padat dan memiliki mobilitas yang sangat tinggi sehingga penyebaran COVID-19 akan sangat cepat. Dari permasalahan tersebut, dibentuklah model penyebaran COVID-19 dan diberikan kontrol untuk menangani masalah tersebut. Kontrol yang diberikan adalah berupa tes dan karantina. Kontrol bertujuan untuk meminimalkan jumlah subpopulasi rentan dan tidak terkonfirmasi sekaligus meminimalkan biaya dari penyakit itu sendiri dan biaya dari dilakukannya kontrol. Dalam menentukan bentuk kontrol optimal digunakan Prinsip Minimum Pontryagin. Dilakukan juga simulasi numerik untuk melihat perbedaan antara model sebelum dan sesudah diberikan kontrol.

At the end of 2019 a new type of coronavirus emerged called COVID-19. COVID-19 was announced by WHO (World Health Organization) as a pandemic in March 2020. Individuals can be infected by inhaling droplets from an infected person, so transmission is very easy. Indonesia is a country that has a very dense population and has very high mobility so that the spread of COVID-19 will be very fast. From these problems, a model for the spread of COVID-19 was formed and control was given to deal with the problem. The control given is in the form of tests and quarantine. Control aims to minimize the number of susceptible and unconfirmed subpopulations while minimizing the costs of the disease itself and the costs of controlling it. In determining the optimal form of control, Pontryagin's Minimum Principle is used. A numerical simulation was also conducted to see the difference between the models before and after being given control.

Kata Kunci : Kontrol optimal, COVID-19, Model matematika