Teorema Titik Tetap Pemetaan Nonekspansif Rata-Rata

NAVIATUS SHOLEKAH, Prof. Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si.; Nur Khusnussa'adah, S.Si., M.Sc.

2021 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini, dibahas tentang teorema titik tetap pemetaan nonekspansif rata-rata sebagai perumuman dari pemetaan nonekspansif. Pembahasan dimulai dengan memberikan definisi pemetaan nonekspansif rata-rata beserta karakteristiknya. Salah satu karakteristiknya terkait konstanta Lipschitz. Selanjutnya, Lifshitz mendefinisikan konstanta Lifshitz dan memberikan hubungan antara konstanta Lifshitz dan konstanta Lipschitz di dalam suatu teorema yang dikenal sebagai Teorema Lifshitz. Berdasarkan Teorema Lifshitz, diperoleh teorema eksistensi titik tetap pemetaan nonekspansif rata-rata.

In this final project, we study fixed point theorems for mean nonexpansive mappings as a generalization of nonexpansive mappings. The discussion is started by defining a mean nonexpansive mapping and its characteristics. One of the characteristics is related to the Lipschitz constant. Furthermore, Lifshitz defined a Lifshitz constant and gave its relationship with the Lipschitz constant in a theorem which is known as the Lifshitz's Theorem. By the Lifshitz's Theorem, we obtain some fixed point theorems for mean nonexpansive mappings.

Kata Kunci : Pemetaan nonekspansif rata-rata, Titik tetap, Konstanta Lifshitz, Konstanta Lipschitz