Analisis Kestabilan Model Matematika Diabetes dan Dialisis

CANTIKA SALSA NURRAHMA, Dr.rer.nat. Lina Aryati, M.S.

2021 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diabetes adalah penyakit yang ditandai dengan kadar glukosa yang tinggi di dalam darah dan dapat menyebabkan penyakit ginjal. Individu yang memiliki penyakit ginjal yang sudah memasuki stadium akhir disarankan untuk menjalani dialisis sebagai pengobatan. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai model matematika diabetes dan dialisis. Selanjutnya, dari model diperoleh titik ekuilibrium bebas dialisis dan bebas diabetes, titik ekuilibrium bebas diabetes, dan titik ekuilibrium nontrivial, serta bilangan reproduksi dasar. Kemudian, dilakukan analisis kestabilan baik lokal maupun global pada titik ekuilibrium tersebut dan dilakukan analisis sensitivitas dari bilangan reproduksi dasar. Simulasi numerik diberikan untuk mengilustrasikan kestabilan titik ekuilibrium.

Diabetes is a disease characterized by high glucose levels in the blood and can cause kidney disease. Individuals who have end-stage kidney disease are required to undergo dialysis. In this undergraduate thesis, we discuss about a mathematical model of diabetes and dialysis. The dialysis and diabetes free equilibrium point, the diabetes free equilibrium point, and the nontrivial equilibrium point can be obtained from model. Then those equilibrium points will be analyzed the local and global stability. Furthermore, the basic reproduction number can also be obtained and will be analyzed the sensitivity indices of that basic reproduction number. Numerical simulation are conducted to illustrate the stability of the equilibrium point.

Kata Kunci : Model Matematika, Bilangan Reproduksi Dasar, Titik Ekuilibrium