PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER GAYUT WAKTU DENGAN METODE TROTTER-SUZUKI ORDE TINGGI

DHEA C OCTAVIANTY, Drs. Pekik Nurwantoro, M.S., Ph.D.

2021 | Tesis | MAGISTER FISIKA

Telah dilakukan penyelesaian Persamaan Schrodinger Gayut Waktu (PSGW) dengan Dekomposisi Trotter -Suzuki orde tinggi. Fungsi Gaussian digunakan sebagai keadaan stasioner dalam sistem potensial linear. Solusi penyelesaian PSGW dengan Baker - Campbell - Hausdorff digunakan sebagai validasi hasil dan untuk mengukur akurasi dekomposisi Trotter - Suzuki. Sehingga selisih dari hasil Baker - Campbell - Hausdorff dan dekomposisi Suzuki - Trotter dianggap sebagai galat. Galat penyelesaian PSGW dengan dekomposisi Trotter - Suzuki orde dua lebih rendah dibandingkan dengan orde satu. Sedangkan galat penyelesaian PSGW orde dua hybrid akan lebih rendah dibandingkan dengan dekomposisi Trotter - Suzuki orde dua ketika nilai dx = 0,1 dan 0,05 dengan dt lebih kecil sama dengan 0,0001. Perbandingan galat ketiga metode ini hanya berlaku saat waktu t<1.

The solution of the Time-Dependent SchrÓ§dinger Equation (TDSE) using the higher order Trotter - Suzuki Decomposition has been carried out. The Gaussian function is used as a stationary state in a linear potential system. The TDSE solution using Baker - Campbell - Hausdorff was used to validate the results and to measure the accuracy of the Trotter - Suzuki decomposition. So that the difference between the Baker - Campbell - Hausdorff result and the Suzuki - Trotter decomposition is considered an error. The error of the TDSE solution that was solved by the Trotter - Suzuki second-order decomposition was lower than the first order. Meanwhile, the error of the TDSE solution that was solved by second-order hybrid will be lower than the second-order Trotter - Suzuki decomposition when the value of dx = 0.1 and 0.05 with dt less than or equal to 0.0001. The error comparison of these three methods is only valid when time t<1.

Kata Kunci : Persamaan Schrodinger Gayut Waktu, Dekomposisi Trotter - Suzuki orde tinggi, Baker - Campbell - Hausdorff