Pertidaksamaan Young pada Matriks

DENNI ANDRIAN, Dr. Sutopo, S.Si., M.Si.; Iwan Ernanto, S.Si., M.Sc.

2021 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini akan dijelaskan generalisasi Pertidaksamaan Young dari bentuk skalar (bilangan) ke bentuk matriks. Matriks yang digunakan pada pembuktian ini adalah matriks dalam bilangan kompleks. Generalisasi ini akan menggunakan konsep diagonalisasi, sifat definit positif pada matriks, serta konsep pada teori operator. Lebih lanjut, akan dijelaskan generalisasi Invers dari Pertidaksamaan Young serta diberikan beberapa kondisi yang menyebabkan suatu kesamaan untuk pertidaksamaan Young pada matriks.

This minithesis will explain generalization of Young Inequalities from scalar form to matrix form. The matrices that used in this proof are matrices on complex number. This generalization also uses diagonalization principal, positive-definiteness of matrix, and operator theory principal. And then we will explain generalization of Inverse from Young Inequalities also give some condition for equality of Young inequality on matrices.

Kata Kunci : Peridaksamaan Young, matriks, diagonalisasi, definit positif, teori operator