Ideal Fraksional dan Ideal Fraksional Lokalisasi Prima

FITYAH SALAMAH, Prof. Dr. Sri Wahyuni, M.S.

2020 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Dalam tugas akhir ini dibahas mengenai ideal fraksional dan ideal fraksional lokalisasi prima beserta sifat-sifatnya. Pembahasan terkait ideal fraksional dimulai dengan membahas pembentukkan lapangan hasil bagi atas daerah integral. Selanjutnya, lapangan hasil bagi tersebut dapat dipandang sebagai sebuah modul yang memiliki submodul yang dibangun secara berhingga dan diberikan definisi ideal fraksional dari submodul tersebut beserta dengan sifat-sifatnya. Pembahasan terkait ideal fraksional lokalisasi prima dimulai dengan membahas pembentukan lokalisasi ring dan generalisasinya pada lokalisasi modul. Selanjutnya, dibahas apabila I dan J merupakan ideal fraksional dari daerah Noether R maka lokalisasi Ip dan Jp juga merupakan ideal fraksional dari Rp.

In this final project, we discussing fractional ideal and fractional ideal under localization. The discussion about the fractional ideal is started by discussing construction of fraction field of an integral domain. Then, the fraction field can be viewed as a module which have finitely generated submodules and giving definition of fractional ideal from its submodules. The discussion of the fractional ideal under localization is started by discussing construction of localization rings and their generalization to modules. Then, if I and J are fractional ideals of Noetherian domain R, then localization Ip and Jp are fractional ideals from Rp.

Kata Kunci : Ideal fraksional, lokalisasi ideal fraksional