Operator Linear Terbatas Pada Ruang Bernorma Kuasi

HELMI FIRDAUS, Prof. Dr. Supama, M.Si

2020 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Di dalam tesis ini, dibahas tentang operator linear terbatas pada ruang bernorma kuasi. Ruang operator linear terbatas dan ruang dual pada ruang bernorma kuasi berhasil dikonstruksikan di dalam tesis ini dan diteliti sifat lengkapnya. Di dalam tesis ini juga dibahas tentang fungsional sublinear kuasi. Lebih lanjut, fungsional sublinear kuasi digunakan untuk membuktikan Teorema Hahn Banach yang menerangkan adanya perluasan fungsional linear terbatas pada ruang bernorma kuasi. Pada akhir pembahasan tesis ini, diberikan beberapa sifat dan akibat penting dari Teorema Hahn Banach pada ruang bernorma kuasi.

In this thesis, we discuss about bounded linear operators on quasi normed spaces. We deduce the bounded linear operators spaces and observe their completeness. We also deduce dual spaces (bounded linear functionals spaces) on quasi normed spaces and observe their completeness. We also study about quasi sublinear functionals. Furthermore, the quasi sublinear functionals are used to prove Hahn-Banach Theorem that indicates existence of the extended bounded linear functionals on quasi normed spaces. At the end of the thesis, we provide some important properties and consequences of the Hahn-Banach Theorem on quasi normed spaces.

Kata Kunci : Operator, Kelengkapan, Teorema Hahn-Banach, Ruang Bernorma Kuasi.