KEKUATAN SISI REFLEKSIF GRAF SIKEL, PRODUK KARTESIAN DARI DUA GRAF SIKEL, JUMLAHAN DARI GRAF LINTASAN DENGAN GRAF KOMPLIT, DAN JUMLAHAN DARI GRAF SIKEL DENGAN GRAF KOMPLIT

LAURA HARYO, Dr.rer.nat. Yeni Susanti, S.Si, M.Si.

2020 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diberikan graf tak berarah, sederhana, dan terhubung G = (V(G), E(G)). Kemudian, diberikan pelabelan titik fv dengan daerah kawan himpunan bilangan bulat tak negatif genap dan pelabelan sisi fe dengan daerah kawan himpunan bilangan asli. Didefinisikan label sebagai elemen daerah hasil pelabelan dan bobot sisi e relatif terhadap suatu pelabelan total f sebagai jumlahan label sisi e dengan label dua titik yang berinsiden dengan sisi tersebut. Pelabelan total f dengan fv merupakan pembatasan f terhadap V(G), fe merupakan pembatasan f terhadap E(G), dan k merupakan label terbesar pelabelan total f disebut pelabelan-k total tak reguler sisi refleksif jika untuk setiap sisi mempunyai bobot sisi relatif terhadap pelabelan total f yang berbeda. Nilai minimum k sehingga graf G dapat dilabeli dengan pelabelan-k total tak reguler sisi refleksif disebut kekuatan sisi refleksif graf G. Pada skripsi ini, akan dibahas tentang cara menentukan nilai eksak kekuatan sisi refleksif graf sikel Cn, produk kartesian dari graf sikel Cn dengan graf sikel C3, jumlahan dari graf lintasan Pn dengan graf komplit 2K1, dan jumlahan dari graf sikel Cn dengan graf komplit 2K1.

Let G = (V(G), E(G)) be an undirected, simple, and connected graph. Then, given a vertex labeling with even nonnegative integers codomain and an edge labeling with natural integers codomain. Defined label as the range element of a labeling and weight of an edge e relative to a total labeling f as the sum of the edge e label with the two vertex labels which are incident with the edge. The total labeling f with fv is the restriction of f to V(G), fe is the restriction of f to E(G), and k is the largest label of the total labeling f is called an edge irregular reflexive k-labeling if every edge has different weight of edge relative to the total labeling f. The minimum k for which the graph G has an edge irregular reflexive k-labeling is called the reflexive edge strength of G. In this thesis, will be discussed about how to determine the exact value of the reflexive edge strength of cycle graphs Cn, cartesian product of cycle graph Cn with cycle graph C3, join graphs of path graph Pn with complete graphs 2K1, and join graphs of cycle graph Cn with complete graphs 2K1.

Kata Kunci : aljabar, graf, pelabelan pada graf, graf sikel, graf lintasan