LA-SEMIGRUP DAN RA-SEMIGRUP SERTA (m,n)-IDEAL PADA LA-SEMIGRUP TERURUT

SETIA KUSUMANINGRUM, Dr. Budi Surodjo, M.Si.

2020 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini, dibahas mengenai struktur aljabar khusus yang disebut LA-semigrup dan RA-semigrup. Sebarang grupoid (G,.) yang memenuhi (a.b).c = (c.b).a untuk setiap a,b,c di G disebut LA-semigrup, sedangkan jika memenuhi a.(b.c)=c.(b.a) disebut RA-semigrup. Selanjutnya dibahas mengenai sifat-sifat dari LA-semigrup dan RA-semigrup, beserta hubungannya dengan semigrup secara umum. Kemudian diberikan sifat-sifat ideal pada LA-semigrup terurut dan pada bagian akhir akan dibahas mengenai ideal (m,n) pada LA-semigrup yang selanjutnya menjadi dasar untuk dapat membentuk ideal (m,n) pada LA-semigrup terurut.

In this thesis, we discuss about a particular structure of algebra called LA-semigroup and RA-semigroup. Any groupoid G which satisfies the identitiy (a.b).c = (c.b).a for all a,b,c in G is called a LA-semigroup. Meanwhile, grupoid G that satisfy a.(b.c)=c.(b.a) for all a,b,c in G is called a RA-semigroup. Then, we discuss about the characteristics of LA-semigroup and RA-semigroup and their relationship with semigroup in general. Furthermore, the ideal properties will be given to the ordered LA-semigroup. In the last section, we give definition of (m,n)-ideal on LA-semigroup to build (m,n)-ideal on ordered LA-semigroup.

Kata Kunci : Semigrup, Ideal, LA-Semigrup, RA-semigrup