SISTEM ANTREAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION PADA WAVELENGHT DIVISION MULTIPLEXING DAN INTERNET PROTOCOL

RATIH AYU DWI JAYANTI, Dwi Ertiningsih, S.Si., M. Si.

2020 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai sistem antrean M/M/1 dengan working vacation. Pada sistem ini diasumsikan bahwa server tetap bekerja dengan laju yang lebih rendah dari pada tidak bekerja sama sekali pada saat vacation. Ketika tidak ada pelanggan, maka server akan mengambil vacation. Selanjutnya, saat pelanggan datang, server terlebih dahulu akan menyelesaikan pelayanan pada saat vacation kemudian berpindah ke state sibuk. Diasumsikan bahwa perpindahan server dari working vacation ke state sibuk membutuhkan waktu, sebaliknya perpindahan server dari state sibuk ke state vacation terjadi secara spontan. Salah satu aplikasi yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah Wavelenght Division Multiplexing (WDM). WDM adalah teknologi atau teknik memodulasi banyak aliran data yaitu sinyal pembawa optik dari berbagai gelombang (warna) sinar laser ke serat optik tunggal. Pada sistem WDM digunakan model antrean layanan siklik dan terdapat hambatan pada laju pelayanan. Hal ini mengakibatkan waktu tunggu pada sistem semakin bertambah.

In this undergraduate thesis, we will discuss aboutM=M=1 queueing system with working vacation. We assume that server will work at a lower rate rather than not working during the vacation period. When there is no customer in the system, then server will move to the working vacation state. Since the customer arrives, the server will complete the service and move to the busy state afterward. Transition from working vacation state to the busy state takes few times, whereas the reverse is assumed to be spontaneous. An application that discussed in this undergraduate thesis is Wavelenght Division Multiplexing (WDM). WDM is a technology or technique modulating numerous data streams, i.e. optical carrier signal of varying wavelenght (colors) of laser light onto a single optical fiber. We model this system as a cyclic service queue model and there is a hamper of service rate. It implies that the waiting times in the system will be longer.

Kata Kunci : antrean, wdm, m/m/1