metode variasional untuk penghitungan energi keadaan dasar helium dengan fungsi hylleraas ekspansi

SRI PURWANINGSIH, Drs. Pekik Nurwantoro, M.S., Ph.D.; Dr. Arief Hermanto, M.Sc

2020 | Disertasi | DOKTOR FISIKA

Intisari metode variasional untuk penghitungan energi keadaan dasar helium dengan Fungsi Hylleraas ekspansi Oleh Sri Purwaningsih 14/373045/SPA/00497 Telah dilakukan penghitungan energi keadaan dasar helium dengan menggunakan fungsi coba Hylleraas yang mengikutsertakan parameter non linear alpha dan beta yang dikalikan dengan s dan t pada koordinat Hylleraas bagian radial. Dilakukan penjabaran persamaan nilai harap dan integral wakilan dengan menggunakan fungsi Hylleraas yang mengandung parameter non linear alpha dan beta. Digunakan metode variasional untuk penghitungan energi keadaan dasar helium, parameter-parameter variasional baik bagian linear maupun non linear pada fungsi gelombang Hyleraas tersebut. Digunakan metode Powell untuk meminimisasi fungsional persamaan nilai harap pada sistem helium. Pangkat koordinat Hylleraas s, t, dan u berturut-turut pada fungsi Hylleraas dinyatakan dalam bentuk deret l>m=n=1 , l>n>m dan l>m>n . Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan metode variasional dan metode Powell untuk meminimisasi fungsional persamaan nilai harap pada sistem helium, telah diperoleh energi keadaan dasar helium sebesar dan parameter variasional bagian non linear sebesar alpha=1,7 dan beta=-0, 1. Key word: Metode variasional, keadaan dasar helium, fungsi Hylleraas

ABSTRACT VARIATIONAL METHOD FOR THE CALCULATION OF GROUND STATE ENERGY OF THE HELIUM USING HYLLERAAS FUNCTION EXPANSION By Sri Purwaningsih 14/373045/SPA/00497 In this research the calculation of ground state energy of helium has been done by using the Hylleraas function. Non linear parameter alpha and beta multiplied by s and t in the radial part of Hylleraas coordinate were included. Then the equation of representative integral and expectation value were described using Hylleraas wave function contain both non linear parameter alpha and beta. Variational method was apllied to calculation of ground state energy of helium. We also applied it to calculation both linear and non linear variational parameters using Hylleraas wave functions. Moreover Powell method was used to calculation the functional of expectation value equation in helium system. Hylleraas coordinate powers s, t, and u in Hylleraas function were stated in the series form respectively l>m=n=1 , l>n>m and l>m>n . The result of the research it can be concluded that by using variational and Powell methods for minimize the functional of expectation value equation in helium system, meanwhile the ground state energy of helium was 2,90150171 a.u and non linear variational parameters were obtained in this research alpha=1,7 and beta = -0, 1 .

Kata Kunci : Metode variasional, Energi keadaan dasar helium, fungsi Hylleraas