Ring S-Noetherian kanan dan modul S-Noetherian kanan

ERA SETYA CAHYATI, Prof. Dr. Sri Wahyuni, M.S.

2020 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Skripsi ini membahas mengenai ring S-Noetherian kanan dan modul S-Noetherian kanan, memperluas gagasan yang diperkenalkan oleh Anderson dan Dumitrescu dari sudut pandang ring komutatif menjadi ring tidak komutatif. Dua karakterisasi dari ring S-Noetherian kanan diberikan dengan menggunakan ideal kanan prima lengkap dan himpunan pengenol titik. Selanjutnya, diberikan bukti mengenai pengenol titik prima lengkap dari modul S-Noetherian dalam sudut pandang ring komutatif: Jika modul M atas ring komutatif merupakan modul S-Noetherian terhadap himpunan bagian multiplikatif S yang memuat bukan pembagi nol untuk M, maka M memiliki asosiasi prima.

In this undergraduate thesis we study right S-Noetherian rings and modules, extending notions introduced by Anderson and Dumitrescu in commutative algebra to noncommutative rings. Two characterizations of right S-Noetherian rings are given in terms of completely prime right ideals and point annihilator sets. We also prove an existence result for completely prime point annihilators of certain S-Noetherian modules with the following consequence in commutative algebra: If a module M over a commutative ring is S-Noetherian with respect to a multiplicative set S that contains no zero-divisors for M, then M has an associated prime.

Kata Kunci : ring, module, noetherian, multiplicative, prime ideal, completely prime ideal, annihilator, point annihilator, point annihilator sets, associated prime