RUANG METRIK KERUCUT ATAS RUANG VEKTOR PADAT DAN APLIKASINYA PADA TEORI TITIK TETAP

RITA PURWANI, Atok Zulijanto, M.Si., Ph.D

2019 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Di dalam tugas akhir ini, dibahas mengenai ruang metrik kerucut atas ruang vektor padat beserta sifat-sifat di dalamnya dan aplikasinya pada teori titik tetap. Pada aplikasi teori titik tetap diberikan penjabaran mengenai prinsip iterasi kontraktif dan prinsip kontraksi Banach di dalam ruang metrik kerucut. Selain itu, dibahas pula beberapa sifat pada ruang metrik kerucut yang memungkinkan untuk membangun kekonverganan hasil dari iterasi Picard dengan estimasi kesalahan priori dan posteriori.

In this final project, we discuss about a cone metic space over a solid vector space with properties therein and the applications to the fixed point theory. The applictions of the fixed point theory is given by the iterated contraction principle and the Banach contraction principle in cone metric spaces. Futhermore, we discuss some useful properties of cone metric spaces, which allow to establish convergence result for Picard iteration with a priori and a posteriori error estimates. xii

Kata Kunci : ruang metrik kerucut