Teorema Titik Tetap Pada Ruang Metrik-G Lengkap-G

ANNISA` QURRATU` AINIY, Atok Zulijanto, M.Si., Ph.D

2019 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini dibahas tentang ruang metrik-G dan teorema titik tetap untuk suatu fungsi yang terdefinisi pada ruang metrik-G lengkap-G. Konsep yang dibahas di dalam ruang metrik-G meliputi konsep ruang metrik-G simetris, kekonvergen barisan di ruang metrik-G, barisan Cauchy-G, dan fungsi kontinu pada ruang metrik-G. Selanjutnya, dibuktikan teorema titik tetap untuk suatu fungsi yang memenuhi syarat cukup tertentu pada ruang metrik-G lengkap-G. Untuk ruang metrik-G simetris, eksistensi dan ketunggalan titik tetap pada ruang metrik-G lengkap-G dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema titik tetap pada ruang metrik lengkap (X,d_G) dengan d_G metrik yang dibangun oleh metrik-G.

In this thesis, we discuss about G-metric spaces and fixed point theorems for a function defined on G-complete G-metric spaces. The concepts that have been discussed here are symmetric G-metric spaces, the convergence of a sequence in the G-metric spaces, G-Cauchy sequences, and continuous function on G-metric spaces. Lastly, we also proved some fixed point theorems for functions that satisfy some sufficient conditions on G-complete G-metric spaces. For symmetric G-metric spaces, the existence and uniqueness of the fixed point on the G-complete G-metric spaces can be proven by using the fixed point theorem on the metric space (X,d_G) where d_G is constructed by G-metric.

Kata Kunci : ruang metrik-G, teorema titik tetap