Ruang Metrik-S dan Teorema Titik Tetap pada Ruang Metrik-S

Laily Dwi Retno Wahyuningtias, AtokZulijanto,M.Si.,Ph.D.

2019 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini dibahas tentang ruang metrik-S yang meliputi definisi ruang metrik-S beserta contoh-contohnya, topologi ruang metrik-S, kekonvergenan barisan, kekontinuan dan kekompakan pada ruang metrik-S. Selanjutnya dibahas eksistensi dan ketunggalan titik tetap untuk fungsi kontraksi-S pada ruang metrik-S lengkap-S. Selain itu, dibahas pula syarat cukup suatu fungsi yang terdefinisi pada ruang metrik-S lengkap-S supaya fungsi tersebut memiliki titik tetap tunggal dan kontinu di titik tetapnya.

In this final project, we study about S-metric space which includes the definition and examples of S-metric spaces, the topology on S-metric spaces, convergence of sequences, continuity and compactness of S-metric spaces. Futhermore, we study about the existence and uniqueness of fixed point of S-contraction functions on a S-complete S-metric space. Beside that, we study the sufficient condition of a function that defined on a S-complete S-metric space such that the function has unique fixed point and continues at the fixed point.

Kata Kunci : ruang metrik-S, titik tetap, teorema titik tetap