METODE PERLUASAN PENDEKATAN KTH-BEST UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN BILEVEL LINIER (AN EXTENDED KTH-BEST APPROACH FOR SOLVING LINEAR BILEVEL PROGRAMMING)

RAGIL FEBRIANI , Widodo, Dr., Prof.

2019 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Masalah pemrograman bilevel linier (Linear Bilevel Programming (BLP) Problem) merupakan masalah multi-level dengan dua tingkat, yang terdiri dari masalah tingkat atas (leader) dan masalah tingkat bawah (follower). Dalam skripsi ini dibahas mengenai metode pendekatan Kth-best untuk mencari solusi umum masalah BLP linier dengan memeriksa satu per satu titik ekstrim dari daerah kendala. Terdapat kelemahan dari metode pendekatan Kth-best dalam menyelesaikan masalah BLP linier dengan kondisi tertentu. Oleh karen itu, dibentuk konsep baru untuk solusi masalah BLP linier dengan menambahkan tiga asumsi, yaitu himpunan daerah kendala dari masalah BLP linier S merupakan himpunan yang tak kosong dan kompak, himpunan reaksi rasional follower P(x) bernilai tunggal, dan P(x) merupakan pemetaan dari titik ke titik. Berdasarkan hal tersebut, diperoleh perluasan pendekatan Kth-best untuk penyelesaian masalah BLP linier dan diberikan contoh penyelesaiannya.

The linear bilevel programming (BLP) problem is two grade of multi-level problem, consisting of upper-level (leader) and lower-level (follower). In this final project Kth-best approach was proposed to compute global solutions of linear BLP problems by enumerating the extreme points of the constraint region. There are deficiency of Kth-best approach in solving the linear BLP problem with particular condition. A new definition is formed for linear BLP problem solution by adding three assumptions that is the constraint region of the linear BLP problem S is nonempty and compact, follower's reactional reaction set P(x) is single-valued and P(x) is a point-to-point map. Based on this, an extended Kth-best approach is obtained for solving linear BLP problem and given examples of solutions.

Kata Kunci : Bilevel programming, Kth-best