Penentuan Harga Opsi Beli Tipe Eropa Menggunakan Model Transformasi Fast-Fourier

NOVIKA PURBA, Dr. Herni Utami, M.Si.

2019 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Produk derivatif yang laris diperdagangkan saat ini ialah opsi. Investasi dalam bentuk opsi memberikan fungsi lindung nilai (hedging) terhadap aset induk (saham), sehinggga memberi peluang investor untuk mendapatkan keuntungan yang tinggi dengan risiko yang rendah. Pada 1973 diperkenalkannya model penentuan harga opsi Black-Scholes yang mengasumsikan bahwa pergerakan return saham berdistribusi normal dan volatilitas konstan. Namun, pada perkembangan dalam dunia keuangan terjadi perubahan pergerakan harga saham secara fluktuasi sehinggga model harga saham tidak selalu mengikuti distribusi normal. Selain itu, terdapat return saham yang tidak berdistribusi normal yang mengimplikasikan perlunya mempertimbangkan skewness dan kurtosis pada aset saham yang mendasari. Model Transformasi Fast-Fourier dikembangkan sebagai solusi dari masalah tersebut. Model Transformasi Fast-Fourier merupakan teknik transformasi Fourier dengan akurasi yang tinggi dan lebih efektif karena menggunakan fungsi karakteristik. Fungsi karakteristik yang digunakan ialah Normal Inverse Gaussian, yang mana memiliki keunggulan yakni mampu menangkap perilaku logreturn dari suatu harga saham dan juga dianggap mampu dengan baik menangani pergerakan fluktuasi.

The best-selling derrivative financial instrument currently traded is an option. Options provide hedging of underlying asset and gives investors the opportunity to earn high profits with low risk. In 1973 Black-Scholes developed an option pricing model which impractical assumptions that constant volatility of stock return and normal distributin of return. However, in developments in the financial world there has been a fluctuating change in stock price prices so that the stock price model does not always follow a normal distribution. In addition, there are stock returns that are not normally distributed which implies the need to consider skewness and kurtosis on the underlying stock assets. The Fast-Fourier Transformation Model was developed as a solution solving. The Fast-Fourier Transformation Model is a Fourier transformation technique with high accuracy and more effective because it uses characteristic functions. The characteristic function used is Normal Inverse Gaussian, which has the advantage of being able to capture the logreturn behavior of a stock price and is also considered capable of handling fluctuating movements well.

Kata Kunci : Harga Opsi, Black-Scholes, Transformasi Fast-Fourier, Normal Inverse Gaussian