Fungsi Kontinu Tersebar Pada Ruang Topologis

YOSEPH WASTU W, Atok Zulijanto, S.Si., M.Si., Ph.D.

2018 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Kekontinuan tersebar merupakan salah satu perumuman dari konsep kekontinuan fungsi pada ruang topologis. Pembahasan utama tesis ini adalah konsep kekontinuan tersebar dan kondisi-kondisi yang menyebabkan kontinu tersebar ekuivalen dengan konsep diskontinu lemah, kontinu-sigma , Baire-1 stabil, dan terukur-G delta . Kondisi-kondisi tersebut berkaitan dengan aksioma separasi dan sifat-sifat khusus dari domain dan kodomain. Di dalam tesis ini juga dibahas beberapa indeks ordinal dan fungsi bernilai kardinal yang diperoleh berdasarkan konsep-konsep tersebut. Lebih lanjut, diperoleh sifat-sifat baru terkait dengan indeks kekontinuan tersebar dari jumlahan dan perkalian fungsi kontinu tersebar.

Scattered continuity is a generalization of continuity concept on topological spaces. In this thesis we discuss the concept of scattered continuous functions and conditions inducing its equivalence to other concepts, namely, weakly discontinuous, sigma-continuous, stable Baire-1, and Gdelta -measurable. The conditions are related to separation axioms, and other special characteristic of domain and codomain. In this thesis we also discuss about some ordinal indices and cardinal-valued functions derived from the above concepts. Furthermore, we also obtain some new results related to the scattered continuity index of addition and multiplication of functions.

Kata Kunci : fungsi kontinu tersebar, fungsi diskontinu lemah, fungsi kontinu sigma, fungsi Baire-1 stabil, fungsi terukur G delta