Analisis Komponen Utama Robust Sparse Dengan Pendekatan Projection-Pursuit Pada Data Berdimensi Tinggi

DWI RESTI INDAH PUSPITAWATI , Dr. Herni Utami, M.Si.

2018 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Pada era digital ini, fenomena big data mulai bermunculan. Hal yang paling menonjol dari sebuah big data yaitu dimensi datanya yang tinggi, dan karenanya perlu dilakukan reduksi dimensi. Principal Component Analysis merupakan salah satu metode reduksi dimensi yang didasarkan pada matriks kovarians yang tidak robust terhadap outlier. Oleh karena itu diperlukan Robust PCA pada data yang mengandung outlier. Salah satu metode Robust PCA yaitu dengan menggunakan pendekatan Projection-pursuit, yaitu mencari arah robust PCA yang mampu memaksimalkan projection index, dan dalam hal ini digunakan Qn kuadrat sebagai projection index. Telah diketahui bahwa Classical PCA dan Robust PCA merupakan kombinasi linear dari seluruh variabel. Hal ini akan menghambat proses interpretasi komponen utama, karena peneliti tidak dapat mengetahui variabel mana yang berperan penting dalam pembentukan komponen utama. Untuk itu, diperlukan Sparse PCA guna mempermudah proses interpretasi. Pada skripsi ini akan dibahas metode pembentukan komponen utama Robust Sparse PCA dengan menggunakan pendekatan Projection-pursuit, yang merupakan kombinasi dari Robust PCA dan Sparse PCA. Pada skripsi ini akan dilihat performa dari metode Classical PCA, Robust PCA, Sparse PCA, dan Robust Sparse PCA dari sisi kemudahan dalam proses interpretasi komponen utama, persentase variabilitas data yang dapat dijelaskan oleh k komponen utama, dan kemampuan dalam mendeteksi serta membedakan jenis outlier.

In this digital era, big data phenomenon began to emerge. The most prominent thing of a big data is its high data dimension, and hence need a dimension reduction. Principal Component Analysis is one of the dimension reduction methods based on covariance matrices that are not robust to outliers. Therefore Robust PCA is required on data containing outliers. One of the Robust PCA methods is to use the Projection-pursuit approach, which is looking for a robust PCA direction that maximizes the projection index, and in this case squared Qn is used as the projection index. It is known that Classical PCA and Robust PCA are linear combinations of all variables. This will inhibit the process of interpretation of the PCs, because researchers can't know which variable plays an important role in the formation of the PCs. For that, Sparse PCA required to simplify the process of interpretation. In this thesis will be discussed the Robust Sparse PCA using the Projection-pursuit approach, which is a combination of Robust PCA and Sparse PCA. In this paper we will see the performance of Classical PCA, Robust PCA, Sparse PCA, and Robust Sparse PCA methods in terms of convenience in the process of interpretation of the PCs, the percentage of data variability that can be explained by the k PCs, and the ability to detect and differentiate the types of outliers.

Kata Kunci : reduksi dimensi, outlier, Qn kuadrat, projection-pursuit, Robust PCA, Robust Sparse PCA