PELABELAN EDGE ODD GRACEFUL PADA GRAF PERSAHABATAN DAN GRAF RODA

INDAH MEGAWATI, Dr. rer.nat. Yeni Susanti, M.Si.

2018 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pelabelan graf adalah pemetaan dari himpunan titik dan atau himpunan sisi ke himpunan bilangan bulat dengan kondisi tertentu. Salah satu jenis pelabelan graf adalah pelabelan edge odd graceful. Misalkan G = (V (G),E(G)) merupakan graf dengan himpunan titik V (G) dan himpunan sisi E(G), dengan |V (G)| = p dan |E(G)| = q. Graf G dikatakan edge odd graceful jika terdapat fungsi bijektif f dari himpunan E(G) ke himpunan {1, 3, ..., 2q - 1} sehingga, untuk setiap dua titik u dan v, bobot u dan v berbeda, di mana bobot titik u didefinisikan sebagai jumlahan semua label sisi yang insiden dengan u. Pada skripsi ini, dibuktikan bahwa graf persahabatan dan graf roda merupakan graf-graf yang edge odd graceful.

A graph labeling is a mapping of the set of vertices and or the set of edges to the set of integers under certain conditions. One type of labeling of a graph is edge odd graceful labeling. Suppose G = (V (G),E(G)) is a graph with vertices set V (G) and edges set E(G), with |V (G)| = p and |E(G)| = q. Graf G is said to be edge odd graceful if there is a bijection f from set E(G) to set {1, 3, . . . , 2q-1} such that, for every two vertex u and v, the weights of u and v are different, where the weight of the vertex u is defined as the sum of all the labels of edges incident with u. In this research, it will be proved that friendship graphs and wheel graphs are edge odd graceful.

Kata Kunci : teori graf, graf roda, graf persahabatan