ANALISA NUMERIK DARI PROBABILITAS RUIN UNTUK RANTAI MARKOV SKIP-FREE

SETYAWAN PRADANA, Dwi Ertiningsih, S. Si., M. Si. dan Dr. Indarsih, M. Si.

2018 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai rantai Markov homogen waktu diskrit maupun kontinu yang mempunyai state {0, 1, . . . , N, N + 1}. Kemudian state 0 dan N + 1 merupakan state menyerap. Probabilitas terserap pada state 0 sebelum menuju ke state N + 1 maupun sebaliknya dinamakan probabilitas ruin. Selanjutnya, digunakan metode bagi dua untuk menghitung probabilitas ruin tersebut pada rantai Markov skip-free. Metode ini lebih mudah dibandingkan menggunakan invers matriks dan metode iterasi.

In this thesis, we discuss about a homogeneous Markov chain discrete time or continuous time taking values in {0, 1, . . . , N, N +1}. State 0 and state N +1 are absorbing. The probability of absorption at state 0 prior to state N + 1 vice versa, called the ruin probability. Furthermore, it is shown that a simple bisection search can be applied to find the ruin probabilities of skip-free Markov chain. This procedure is considerably simpler than the matrix inversion and iteration method counterparts.

Kata Kunci : skip-free Markov chain, ruin probabilities, bisection search