FAKTORISASI-TAU PADA RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN DAN MEMUAT PEMBAGI NOL

AGUS PUTANTRI, Prof. Dr. Sri Wahyuni, S.U.

2018 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Studi tentang faktorisasi pada daerah integral memiliki sejarah panjang. Matematikawan mulai menyelidiki generalisasi faktorisasi pada ring komutatif dengan elemen satuan dan pembagi nol. Faktorisasi menjadi sangat rumit dengan adanya elemen pembagi nol sebab memunculkan beberapa jenis relasi asosiasi yang kemudian memunculkan beberapa jenis elemen tak tereduksi. Skripsi ini menyelidiki metode untuk memperluas teori faktorisasi-tau pada ring komutatif dengan elemen satuan dan pembagi nol. Diberikan berbagai jenis elemen tak tereduksi-tau serta hasilhasil faktorisasi-tau pada ring komutatif dengan elemen satuan dan pembagi nol. Diberikan pula teorema-teorema yang menggambarkan hubungan antara elemen tak tereduksi-tau dan jenis-jenis ring komutatif dengan elemen satuan dan pembagi nol.

The study of factorization in integral domain has a long history. Mathematicians turned their attention to generalization comes in the form of studying factorization in rings with zero divisors. Factorization gets quite complicated when zero divisors are present due to the existence of several types of associate relations as well as several choices about what to consider the irreducible elements. This thesis investigated a method for extending the theory of tau -factorization into rings with zero divisors. Given various tau -irreducible elements as well as rings satisfying various tau -finite factorization properties. Given many nice theorems which illustrate relationship between the tau -irreducible elements and rings satisfying various tau -finite factorization properties.

Kata Kunci : faktorisasi, ring, pembagi nol