FAKTORISASI TAK TUNGGAL PADA RING POLINOMIAL ATAS RING ARTIN LOKAL UTAMA

SEPTILISTIANA, Prof.Dr. Sri Wahyuni, S.U.

2018 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini akan dibahas tentang faktorisasi pada A[x], dengan A merupakan ring Artin lokal utama yang memuat ideal maksimal <t> dengan bilangan nilpotensi h. Ring tersebut bukan ring faktorisasi tunggal, akan tetapi setiap elemen tak nol di A[x] dapat dinyatakan secara tunggal sebagai hasil kali dari perpangkatan t, elemen unit, dan sebanyak berhingga polinomial monik primer yang masing-masing saling relatif prima.

This study will investigate the factorization in A[x], where A is an Artinian local ideal ring, whose maximal ideal, <t>, has nilpotency h. This is not a unique factorization ring, but in this ring some uniqueness properties about factorization hold: in fact, we prove that a non-zero polynomial in A[x] can be written in quite a unique way as the product of a power of t, of a unit, and of finitely many primary, monic, pairwise coprime polynomials.

Kata Kunci : faktorisasi, ring Artin, lokal, dan ring ideal utama