Pendekatan Compensatory Fuzzy Untuk Menyelesaikan Program Linear Multiobjektif Fuzzy pada Masalah Transportasi dengan Parameter Fuzzy

ARNI SUSANTI, Dr. Indarsih, S.Si, M. Sc ; Dr. Irwan Endrayanto, S.Si, M.Sc

2018 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Dalam tesis ini dibahas mengenai prosedur penyelesaian masalah Program Linear Multi Objektif pada Masalah Transportasi (TLMO) dengan Parameter Fuzzy, yang meliputi koefisien biaya fuzzy, penawaran fuzzy dan permintaan fuzzy. Semua parameter dalam masalah ini dinyatakan sebagai bilangan fuzzy segitiga (TFN). Karena memiliki beberapa objektif linear dan paramaternya fuzzy, masalah transportasi ini menjadi sangat sulit, dan juga karena ketidak tepatan dalam biaya, masalah ini menjadi struktur non linear. Untuk mengatasi kesulitan ini, diberikan tiga tahap pendekatan. Tahap pertama, bertujuan untuk mengubah nilai penawaran dan permintaan fuzzy ke bentuk crips menggunakan operator "min" Zimmermann. Tahap kedua, ditentukan breaking point dan himpunan interval kepuasan harga untuk masing-masing fungsi tujuan. Tahap ketiga, masalah TLMOF direduksi menjadi TLMO dan diselesaikan dengan menggunakan operator compensatory Werners "fuzzy and". Kemudian, diberikan contoh kasus masalah TLMO dengan parameter fuzzy untuk menjelaskan pendekatan ini.

In this thesis, we discuss about the solution procedure of the Multi-Objective Linear Transportation Problem (MOLTP) with fuzzy parameters, i.e. fuzzy cost coefficients, fuzzy supply quantities and fuzzy demand quantities. All the parameters of the problem are taken as triangular fuzzy numbers. Since it has several linear objectives and its fuzzy parameters, this transportation problem is very complicated and also due to the fuzziness in the costs this problem has nonlinear structure. To overcome these difficulties, is given a three-stage approach. In the first stage, aims to convert the fuzzy supply and demand quantities to crisp ones u sin g Z immermann "min" operator. In the second stage, breaking points and cost-satisfaction interval sets are obtained for each objective. After that cost satisfaction interval sets are determined. In the third stage, MOLTPF is reduced to the MOLTP and it is solved by using Werners compensatory "fuzzy and" operator. Then, provided numerical case examples of Multi-Objective Linear Transportation Problem (MOLTP) with fuzzy parameters to explain our approach.

Kata Kunci : Pemrograman Matematika Fuzzy, Masalah Transportasi Linear Multi Objektif, Solusi Optimal Pareto, Operator Compensatory/Fuzzy Mathematical Programming, Multi-Objective Linear Transportation Problem, Pareto optimal solution, Compensatory Operators