Pendekatan Model Goal Programming dengan Fungsi Penalti Dalam Menyelesaikan Masalah Multiobjektif

DEFINA DWI BULAN, Dr. Irwan Endrayanto, M.Sc

2018 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Ahli gizi biasanya menggunakan metode bahan penukar dalam menghitung jumlah nutrisi yang terkandung dalam makanan seperti yang direkomendasikan dalam standar diet bagi penderita diabetes mellitus. Namun, metode ini terkadang dapat menimbulkan penyimpangan di atas atau di bawah dari jumlah nutrisi yang direkomendasikan. Masalah penyusunan menu diet ini merupakan masalah multiobjektif karena melibatkan beberapa tujuan yang harus dioptimalkan secara bersamaan. Adapun target-target dalam masalah menu diet ini adalah memenuhi jumlah kalori, karbohidrat, protein, lemak dan meminimalkan biaya pengeluaran. Salah satu metode untuk menyelesaikan masalah multiobjektif ini adalah dengan goal programming. Metode ini bertujuan agar meminimalkan penyimpangan kalori, karbohidrat, protein, dan lemak serta dengan biaya yang optimal. Dalam tesis ini dikembangkan dengan pendekatan model goal programming dengan fungsi penalti. Dengan dimasukkan fungsi penalti, maka persyaratan penyusunan menu diet dijaga dalam batas gizi yang diinginkan. Apabila batasan-batasan ini dilanggar, maka akan dikenakan penalti yaitu dapat mengakibatkan derajat kesehatan seseorang menurun karena pemenuhan zat gizi yang tidak optimal. Selanjutnya akan berdampak pada biaya pengobatan yang lebih besar. Fungsi objektifnya adalah meminimumkan total penalti yang ditimbulkan karena adanya pelanggaran dari berbagai persyaratan gizi yang ditetapkan.

Nutritionists typically use exchanger methods in calculating the amount of nutrients contained in foods as recommended in dietary standards for people with diabetes mellitus. However, this method can sometimes lead to deviations above or below the recommended amount of nutrients. The problem of diet preparation is a multi objective problem because it involves several goals that must be optimized simultaneously. The targets in the diet problem is to meet the number of calories, carbohydrates, protein, fat and minimize the cost of expenditure. One method to solve this multi objective problem is with goal programming. This method aims to minimize the deviation of calories, carbohydrates, proteins, and fats and with optimal cost. In this thesis is developed with approach of goal programming model with penalty function. With penalty function inclusion, the requirements for diet menu preparation are maintained within the desired nutritional limits. If these restrictions are violated, it will be penalized that can result in a degree of health decline due to the fulfillment of nutrients that are not optimal. Furthermore, it will have an impact on the cost of a larger treatment. Its objective function is to minimize the total penalty incurred due to violations of various defined nutritional requirements.

Kata Kunci : Diabetes Mellitus, Pemrograman Multiobjektif, Goal Programming, Fungsi Penalti