Basin of Attraction dari Modifikasi Varian Metode Chebyshev-Halley

HILDA PARAMITA, Dr. Sumardi, M.S

2018 | Tesis | S2 Matematika

Pada penelitian ini dibahas mengenai pengembangan Metode Chebyshev-Halley untuk menyelesaikan persamaan nonlinear. Penulis memodifikasi varian Metode Chebyshev-Halley yang telah dikembangkan oleh Xiaojian [2008] menggunakan Interpolasi Hermite. Metode ini memiliki orde konvergensi enam untuk nilai beta=0 dan beta=1, serta memiliki orde konvergensi delapan untuk beta=1/2. Perbandingan dilakukan dengan menunjukkan performa varian Metode Chebyshev-Halley sebelum dan sesudah dimodifikasi. Berdasarkan fungsi f:D subset R ->R performa metode tersebut ditunjukkan dengan mengklasifikasikan berdasarkan orde konvergensi dan indeks efisiensi. Lebih lanjut, dibahas mengenai kriteria lainnya yaitu basin of attraction dengan menggunakan fungsi f:D subset C -> C.

This paper discusses about developing of Chebyshev-Halley's Method for solving nonlinear equation. We modified variant of Chebyshev-Halley's Method that have been developed by Xiaojian [2008] using Hermite Interpolation. This method have sixth-order for beta = 0 and beta=1, and eighth order for beta=1/2. The comparison is done by showing performance variant of Chebyshev-Halley's Method before and after modified. Based on the function of f:D subset R -> R the method performance demonstrated by classifying by order of convergence and efficiency index. Furthermore, we discuss about other criteria is basin of attraction by using the functions f:D subset C -> C.

Kata Kunci : Metode Iterasi, Persamaan Nonlinear, Interpolasi Hermite, Orde Konvergensi, Basin of Attraction