SIMULASI NUMERIK MODEL SISKO UNTUK ALIRAN DARAH TAK-TUNAK DALAM PEMBULUH

IDA WAHIDAH, Dr. Sumardi, M.S.

2018 | Tesis | S2 Matematika

Darah terbentuk dari plasma darah dan sel darah. Plasma darah merupakan fluida Newtonian, namun secara keseluruhan darah merupakan fluida non-Newtonian. Darah sebagai fluida non-Newtonian dapat diamati perilakunya dengan menggunakan model fluida Sisko. Model fluida Sisko memberikan persamaan tegangan tensor pada fluida non-Newtonian yang mengalir. Diasumsikan darah yang mengalir pada bagian tengah pembuluh sebagai fluida non-Newtonian dan darah yang mengalir pada bagian tepi sebagai fluida Newtonian. Persamaan aliran darah diperoleh dari persamaan Navier-Stokes dan persamaan tegangan tensor yang bersesuaian. Solusi numerik persamaan aliran darah didekati menggunakan metode beda hingga skema MacCormack. Metode ini merupakan metode predictor-corrector dengan akurasi orde dua untuk dikritisasi ruang dan waktu. Skema numerik yang diperoleh diterapkan untuk aliran darah pada arteri femoralis dan arteri koronaria. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kecepatan aliran darah periodik terhadap waktu. Pada fase non-Newtonian, kecepatan aliran darah lebih tinggi dibandingkan pada fase Newtonian.

Blood consists of plasma and blood cells. Plasma is a Newtonian fluid, but overall blood is a non-Newtonian fluid. Blood as a non-Newtonian fluid, its behavior can be observed by using the Sisko model. The Sisko model gives the stress tensor equation for the flowing non-Newtonian fluid. It is assumed that blood flowing in the core region of the vessel as a non-Newtonian fluid and blood flowing in the peripheral region as a Newtonian fluid. The blood flow equation is derived from the Navier-Stokes equation and the corresponding stress tensor equation. The numerical solution of the blood flow equations is approximated by using MacCormack scheme of finite difference method. This method is a predictor-corrector method with second-order accuracy for space and time discretization. The obtained numerical scheme is applied to blood flow in the femoral artery and coronary artery. The simulation results show that the blood flow is periodic in time. In the non-Newtonian phase, the velocity of blood flow is higher than in the Newtonian phase.

Kata Kunci : aliran darah, model Sisko, solusi numerik, metode beda hingga, MacCormack