Metode Pembobotan Maks-Min dan Ukuran Derajat Simpangan untuk Menyelesaikan Masalah Program Linear Multi-Objektif Fuzzy (PLMOF)

RIZKY HANDAYANI, Prof. Dr. Widodo, M.S.

2017 | Tesis | S2 Matematika

Konsep ukuran derajat simpangan dan metode pembobotam maks-min digunakan untuk mentransformasikan masalah program linear multi-objektif fuzzy (PLMOF) dengan semua koefisiennya berbentuk bilangan fuzzy segitiga dan semua kendalanya merupakan persamaan atau petidaksamaan fuzzy ke dalam masalah program linear crisp (PLC). Jika pembuat keputusan menetapkan nilai derajat simpangan dari dua sisi bilangan fuzzy di setiap kendala, maka solusi optimal Pareto-delta dari masalah PLMOF dapat diperoleh dengan menyelesaikan masalah PLC. Hasil terbesar dari ukuran simpangan akan menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih baik. Oleh karena itu, diusulkan sebuah algoritma untuk mencari solusi optimal Pareto-balance diantara dua tujuan yang bertentangan yaitu memperbaiki nilai fungsi tujuan dan menurunkan nilai derajat simpangan.

The concept of deviation degree measures and weighted max-min method is used to transform fuzzy multi-objective linear programming (FMOLP) problems with all coefficients are triangular fuzzy numbers and all constraints are fuzzy equality or inequality into crisp linear programming (CLP) problem. If decision makers fix the values of deviation degrees of two side fuzzy numbers in each constraint, then the delta-Pareto optimal solution of FMOLP problems can be obtained by solving CLP problem. The biggest values of deviation degrees will yield better objectives function values. So, an algorithm is proposed to find a balance-Pareto optimal solution between two goals in conflict is to improve the objectives function values and to decrease deviation degrees values. Furthermore, fuzzy multi-objective linear programming problems (FMOLP) are solved by a weighted max-min method and deviation degree measure. As an illustration is given a numerical example of case study in PT. Cipta Rasa Pangan.

Kata Kunci : program linear multi-objektif fuzzy, kendala fuzzy, bilangan fuzzy segitiga, derajat simpangan, metode pembobotan maks-min.